\(D=2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-......-2^2-2^1\)

\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-.....-2^2-2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\right)\)

\(\Rightarrow D=2^{101}-1\)

9²⁰<27¹³

Có,gan là danh từ chỉ sự vật.

Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc ở vị trí A rơi, chiều + hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật A rơi.

a) Phương trình chuyển động của 2 vật:

\(y_1=y_{01}+v_{01}+\frac{1}{2}gt^2=5.t^2\)

\(y_2=y_{02}+v_{02}+\frac{1}{2}gt^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

b) Hai vật đụng nhau :

y1 =y2

\(\Leftrightarrow5t^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t^2=2+t^2-2t+1\)

\(\Leftrightarrow t=1,5s\)

Hiệu của hai số chẵn đó là:
    (4 + 1) x 2 = 10

Số bé là:
      (2006 - 10) : 2 = 998

Số lớn là:
       2006 - 998 = 1008

              Đáp số: Số bé: 998

                           Số lớn: 1008

45+55+50=150

chữ số 9

Các số có 2 chữ số có số 7 ở hàng đơn vị là :

 \(17;27;37;47;57;67;77;87;97\)

Đáp số : \(17;27;37;47;57;67;77;87;97\)

1) Có \(2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}\\\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\end{matrix}\right.\rightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BE}\right)+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}\) Do đó : \(2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\left(=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}\right)\)

2) Có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OE}\left(1\right)\\\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OF}=-2\overrightarrow{OE}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) + (2) => \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OE}+2\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{OE}-2\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}\)

3) \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AO}\)

4) Ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{MO}\)

A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2

2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2²

2A + A = (2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2²) + ( 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ +  .. +  2² - 2)

3A = 2¹⁰¹ - 2

A = \(\frac{2^{101}-2}{3}\)