Đặt y= f(x) = \(x^2-2\left(m+\dfrac{1}{m}\right)x+m\)

Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số x=\(m+\dfrac{1}{m}\ge2\) (BĐT co-si)

vì hệ số a =1>0 nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;m+\dfrac{1}{m}\right)\)

Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left[-1;1\right]\)

=> y1 = f(-1) = \(3m+\dfrac{2}{m}+1\)

y2 = f(1)=\(1-m-\dfrac{2}{m}\)

theo đề bài ta có : y1-y2=8 <=> \(3m+\dfrac{2}{m}+1-1+m+\dfrac{2}{m}=8\left(m>0\right)\)

<=> \(m^2-2m+1=0\)

<=> m=1

1) Cho tam giac ABC co A( -1;2); B(0;3); C(5;-2). Tim toa do chan duong cao ha tu dinh A cua tam giac ABC.

                                      Giải

Gọi tọa độ châ đường cao là H( a,b).

-Do AH vuông góc BC và BH vuông góc AC nên ta có:

  \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)

<=> Hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-5y=-15\\6x-4y=-12\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

Chọn A.

1) Trong he toa do Oxy, cho tam giac ABC co A(2;2), B(-5;3), C(-2;4). Goi H (x;y) la hinh chieu cua dinh A len duong thang BC. Tinh gia tri cua bieu thuc P = x² + y²

                                                   ^Giải

^{- H là hình chiếu của A lên BC nên ta có:} \(\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)

=> 3.(x-2) + 1.(y-2) = 0 <=> 3x + y =8 (1) 

- H nằm trên đoạn BC nên : B,H,C thẳng hàng.

=> BH = kBC 

=> \(\dfrac{x+5}{3}=\dfrac{y-3}{1}=x-3y=-14\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình, giải hệ ta được: x=1, y=5.

Suy ra : x^2 + y^2 = 26 chọn B.

1)Tim cac gia tri cua m de phuong trinh (m² - 1)x + m+1 = 0 co nghiem duy nhat.

                                            Giải

- Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠0 <=> m^2-1≠0 

                                                                         <=>m≠1 và m≠-1

1, Quãng đường vật đi được là: s=v.t = 50.6= 300 (km)

2, Thời gian vật chạm đất là:\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.45}{10}}=3\left(s\right)\)

3, Do vật chuyển động ngược dòng nước nên vận tốc của thuyền so với bờ là:

             Vtb= Vtn-Vnb = 5 - 3 =2(m/s) 

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Tóm tắt:

m=0,8kg;

Vo=2,5 m/s; v=7,5m/s

t=10, Fc=2N;

a, a=?, S=?; 

b, Fk=?;

c, Fk=? để vật cđ thẳng đều.

                                         Giải

a,  \(a=\dfrac{V-Vo}{t}=\dfrac{7,5-2,5}{10}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

    \(S=Vot+\dfrac{1}{2}at^2=2,5.10+\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=50\left(m\right)\)

b, F=ma=0,8.0,5=0,4(N)

=> Fk = F+ Fc= 0,4+2 = 2,4(N)

c, Để vật chuyển động thẳng đều thì độ lớn Fk = Fc = 2(N)

Lâu lắm mới quay lại, ban đầu em lên cứ tưởng mình nhập sai địa chỉ trang web :>>

Mùa đông đến rồi, các bạn nhớ mặc áo ấm vào kẻo bị ốm như mình thì mệt lắm.

Đây cũng chính là khoảng thời gian chúng ta cần phải ôn luyện cho kĩ càng để đối mặt với kì thi HKI sắp tới. Mong mọi người giữ sức khỏe, học tập và đạt được kết quả cao hơn mong đợt nhé:).

n_Mg = 0,1(mol)

PTHH: Mg + 2HCl --> MgCl₂ +H₂

n_Mg = n_MgCl2= n_H2 = 0,1(mol)

=> m_muối = 9,5(g) 

_VH2 = 2,24(l)

b) CM_HCl = 0,2/0,1=2(M)

Gọi M là trung điểm AD

Trong tam giác CBM ta có :

BI/BC = BG/BM =2/3

=> IG //CM

Mà CM nằm trong mp (ACD)

=> IG //(ACD)