Giải bất phương trình sau:

\(\dfrac{A^1_n}{P_n+2}< \dfrac{143}{4P_n-1}\)

Giải phương trình sau:

\(C^3_n+2n=A^2_n=1\)

Rút gon biểu thức sau:

\(\dfrac{sinx-sin3x}{2cos4x}\)

Hai quả bóng nhỏ đàn hồi có khối lượng m1 và m2 (m1<m2), quả 1 được đặt lên đỉnh quả 2 (với một khe hở nhỏ giữa chúng). Thả cho chúng rơi tự do từ độ cao h xuống sàn (hình 3).

a)Hỏi tỉ số m1/ m2 bằng bao nhiêu để quả bóng 1 nhận được phần cơ năng lớn nhất trong cơ năng toàn phần của hệ hai quả bóng?

b)Nếu m1 rất nhỏ so với m2 thì quả bóng 1 ở trên nảy lên được đến độ cao bao nhiêu?

Trong một thang máy đang đi lên nhanh dần đều với gia tốc a0=2m/s2, người ta ném ngang một vật với vận tốc v0=2m/s (đối với thang). Khoảng cách từ điểm ném đến sàn là OH=1,5m. Hỏi sau bao lâu vật chạm sàn. Tìm khoảng cách từ điểm ném đến điểm chạm sàn. Bỏ qua sức cản không khí, g=10m/s2.

Tìm max của hàm số sau:

\(y=sinx\sqrt{2-sin^2x}\)

tìm min, max của hàm số: \(y=cos3x+\sqrt{2-cos^23x} \)

giải phương trình sau:

\(3cosx+2\left|sinx\right|=2\)