x⁴+16\(\ge\)2x³+8x

\(\Leftrightarrow\)x⁴-2x³-8x+16\(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x³-8)\(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)²(x²+x+4)\(\ge\)0 (*)

Ta có: (x-2)²\(\ge\)0

Và x²+x+4=(x+\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\dfrac{15}{4}\)>0

Nên (*) luôn đúng

Vậy x⁴+16\(\ge\)2x³+8x

ở công thức trực quan không có các kí hiệu đó đâu,phải ghi chữ ra

2.3^x=10.3¹²+8.27⁴

2.3^x=10.3¹²+8.(3³)⁴

2.3^x=10.3¹²+8.3¹²

2.3^x=(10+8).3¹²

2.3^x=18.531441

2.3^x=9565938

3^x=9565938:2

3^x=4782969

3^x=3¹⁴

=>x=14

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b+c}{a}+\dfrac{a+b+c}{b}+\dfrac{a+b+c}{c}=3+\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)+\left(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}\right)+\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right)\)Ta có: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2;\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}\ge2;\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3+2+2+2=9\)

x³-3x²-2x+6=0(Leftrightarrow)x²(x-3)-2(x-3)=0

(Leftrightarrow)(x²-2)(x-3)=0

Vì x²-2<0 nên x-3=0

(Leftrightarrow)x=3

2Al+6HCl\(\rightarrow\)2AlCl₃+3H₂

n_Al=\(\dfrac{1,35}{27}\)=0,05(mol)

n_HCl=\(\dfrac{7,3}{36,5}\)=0,2(mol)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,05}{2}< \dfrac{0,2}{6}\)

\(\Rightarrow\)Al hết, HCl dư

n_AlCl3=n_Al=0,05(mol)

m_AlCl3=0,05.62,5=3,125(g)

a) Áp dụng tính chất của dường phân giác trong tam giác vào tam giác BAH: BI là phân giác của góc ABH

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)IA.BH=IH.AB

b) \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBC\)(góc A=góc H=90⁰;góc B chung)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\left(2\right)\Leftrightarrow\)AB²=BH.BC

c) Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC: BD là phân giác của góc ABC.

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(3)

Từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)(đpcm)

Ta có: E=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰

=>2E=2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰¹

=>2E-E=2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰¹-2-2²-2³-2⁴-…-2¹⁰⁰

=>E=2¹⁰¹-2

=>E=2.(2¹⁰⁰-1)

=>E=2.((2⁴)²⁵-1)

=>E=2.(16²⁵-1)

=>E=2.(*6-1)

=>E=2.*5

=>E=*0

Vậy E có chữ số tận cùng là 0

Gọi số thứ nhất là x

số thứ 2 là 75-x

Pt: x+9=2(75-x)\(\Leftrightarrow\)x+9=150-2x

\(\Leftrightarrow\)3x=141

\(\Leftrightarrow\)x=47