Ta thấy : 5a - 3b chia hết cho 31 => 4(5a-3b) chia hết cho 31 = 20a - 12b

=> (51a - 12b) - ( 20a-12b) chia hết cho 31

=> 31a chia hết cho 31(ĐPCM)

Gọi số đĩa là a (a ϵ N*)
Theo bài ra ta có:96$⋮$a;36$⋮$a và a lớn nhất.
Ta có:96=25.3 ;36=22.32
=>ƯCLN(96;36)=22.3=4.3=12
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 đĩa.
Mỗi đĩa có số kẹo là:96:12=8(cái)
Mỗi đĩa có số bánh là:36:12=3(cái)
Vậy mỗi đĩa có 8 cái kẹo và 3 cái bánh.

\(x^2\ge0\)

\(16-x^2\le16\)

\(\sqrt{16-x^2}\le\sqrt{16}\left(-4\le x\le4\right)\)

\(A\le4\)

Vậy GTLN của A là 4 khi x=0

24=2³.3

84=2².3.7

40=2³.5

Bội chung nhỏ nhất của m và n lã m vi m chia hết cho n.

a) cột gần nhất là cột cách cột số 1 đoạn a. và a chính là bội chung nhỏ nhất của 20 và 15 => a=60
vậy cột số 60/20=3 ko phải trồng lại.
b) các cột ko phải trồng lại ở vị trí x. trong đó x là k/c tới cột thứ nhất và x chia hết cho 20 và 15
vậy x có thể là 60, 120, 180,240,300
ứng với các cột là 3,6,9,12,15

a)

70; 84 chia hết cho x

=> x thuộc UC(70;84)

UC(70;84) = { 1;2;7;14}

Do x > 8 nên x = 14.

b) x chia hết cho 12;25;30 nên x thuộc BC(12;25;30)

Ta có :

BC(3;4;5;6) = 60

B( 60 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;....;720;780;840;900;960;1020;....}

Do số cần tìm là số có 3 chữ số lần nhất nên nó sẽ là 960.

\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow1=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{c}{d}=1\text{ hoặc }\frac{c}{d}=-1\)