\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\)

Vì    \(13\)  chia hết cho 13 nên \(13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\)chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

Bạn tự tóm tắt nhé!

Đổi 50kg = 500N ; 2 dm² = 0,02 m²

Ta có: p = \(\dfrac{P}{S}\) = \(\dfrac{500}{0,02\times2}\) = 12500 N/m²

=> Đất có bị lún vì 12500 > 2000

P/s: Bạn xem lại đề giúp mk nha! Thấy lạ lắm ! (2000N hay 20000N)

Bạn có thể tham khỏa tại đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/119398.html

Ta có: (a² + b²).(x²+ y²) = (ax + by)²

<=> a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2axby + b²y²

<=> a²x² + a²y² + b²x² + b²y² - a²x² - 2axby - b²y² = 0

<=> a²y² - 2axby + b²x² = 0

<=> ( ay - bx)² = 0

<=> ay - bx = 0

<=> ay = bx => \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{y}\) ( a,b,x,y \(\ne\) 0) => đpcm

P/s: Đây chính là trường hợp dấu = xảy ra của BĐT Bunhia