Cho tam giác ABC ( AB<AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc BAC cắt BC và đường tròn (O) thứ tự tại D và E . Kẻ đường kính EF của đường trong (O) cắt BC tại M.
1,CM : \(EC^2=EA.ED\) và tứ giác ADMF nội tiếp
2, Tia phân giác góc ABC cắt AD và AF thứ tự tại K và P, CK cắt FA tại Q. Đg thg QP và BC cắt nhau tại I
CM:
a)KB.KP=KC.KQ
b) 3 điểm A;D;I thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R). từ một điểm M nằm ở ngoaiif đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA và MB với dường tròn ( A, B là các tiếp điểm . Qua A, kẻ đg thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E ( E khác A), đường thẳng ME cắt dường ròn tạị F( F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB. CM MN=NH