Câu 2

2.

a) Hàm số nghịch biến trên R khi \(a< 0\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

b) Để d đi qua I thì I phải thuộc d, Ta thay I ( 2;3) vào hàm số ta được \(3=\left(m-2\right).2+5\Leftrightarrow3=2m-4+5\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Câu 3

b) Ta có \(\Delta'>0\Leftrightarrow9-m>0\Leftrightarrow m< 9\) (1)

 \(\left(x_1^2+2\right)\left(x_2^2+2\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=68\)

Theo viet ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Ta được \(m^2+2.6^2-4.m=68\Leftrightarrow m=2\) ( 2)

Từ (1) (2) ....

Bài 3.1

c)  TH1; Xét  \(x\ge0\)

\(5x=x-12\Leftrightarrow4x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4\) ( Lấy )

TH2 : Xét x<0

\(5x=-\left(x-12\right)\Leftrightarrow6x=12\Leftrightarrow x=2\). ( Ko thỏa mãn đk)

b) TH1: Xét \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x-1=3x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\) ( Loại )

TH2: Xét x<1

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)=3x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\) ( Lấy )