hãy chia sẻ ý kiến của em về ý nghĩa của câu trả lời: Ta cần được lao động trong sáng tạo

Biểu diễn phân thức \(\dfrac{2x+6}{x^2-4}\)dưới dạng tổng (hoặc hiệu) của hai phân thức có mẫu là đa thức bậc nhất

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

b) \(x^2+1-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

3. Làm tính trừ các phân thức sau:

a) \(\dfrac{3}{2y+4}-\dfrac{1}{3y+6}\)

b) \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{1}{2x+3}\)

c) \(\dfrac{1}{xy-x^2}-\dfrac{1}{y^2-xy}\)

d) \(\dfrac{x+1}{x+4}-\dfrac{x^2-4}{x^2-16}\)

5. a) \(\dfrac{4x+13}{5x\left(x-7\right)}-\dfrac{x-48}{5x\left(7-x\right)};\) b) \(\dfrac{1}{x-5x^2}-\dfrac{25x-15}{25x^2-1}\)

Bạn Minh đã vẽ hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD) (h.125). Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AD và BC, gọi K và I tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng CD, gọi G và H tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng AB.

Bạn Minh cho rằng hai tam giác vuông EGA và EKD bằng nhau; hai tam giác vuông FHB và FIC bằng nhau.

Từ đó, suy ra: \(S_{ABCD}=S_{GHIK}=KI.GK=EF.GK=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).GK\).

Theo em bạn Minh đã làm đúng hay sai? Vì sao?

Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang hay không?

hãy phân tích ý nghĩa của từng bước trong 5 bước trên đối với việc hình thành và phát triển kỉ luật

5. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một số phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

a) \(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1},\dfrac{1-2x}{x^2+x+1},x-2\) b) \(\dfrac{10}{x+2},\dfrac{5}{2x-4},\dfrac{1}{6-3x}\)