\(a\le b+1\le c+2\Rightarrow a+b+1+c+2\le3\left(c+2\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3c+3\)

\(\Rightarrow1\le3c+3\)

\(\Rightarrow-2\le3c\)

\(\Rightarrow c\le-\dfrac{2}{3}\)

Dấu = xảy ra khi c=\(\dfrac{-2}{3}\)

Vậy c nhỏ nhất khi \(c=-\dfrac{2}{3}\)

Đây là bộ phim mà mk rất thích

Thiếu gia ác ma đừng hôn tôi ♥♥♥

mk chỉ thần tượng Nhi thui

mk ma ket

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x+5\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+5+3-x\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+5\right)\left(3-x\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow3\le x\le5\)

Mà x nguyên nên \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)

Vì \(p>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=3k+1\\p=3k+2\end{matrix}\right.\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p^2-1\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p^2-1⋮3\left(ĐPCM\right)\)