Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - schwarz , ta có :

\(\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\)

Vậy max_(x+y)² = 2

Đặc điểm chung của các nhân tố tiến hóa: đột biến, giao phối không ngẫu nhiên, chọn lọc tự nhiên là

A. làm thay đổi thành phần kiểu gen của quần thể.

B. làm phát sinh những kiểu gen mới trong quần thể.

C. làm thay đổi tần số alen của quần thể.

D. làm phát sinh những biến dị mới trong trong quần thể.

Ta có : \(\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{a}{x+2}+\dfrac{b}{x+3}\)

\(=\dfrac{a\left(x+3\right)+b\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{ax+3a+bx+2b}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)x+3a+2b}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\3a+2b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\3\left(1-b\right)+2b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\3-3b+2b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\3-b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của b là 2

top scorer sai rồi  

giờ này vẫn đăng toán à bạn

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰<1024¹⁰=(2¹⁰)¹⁰=2¹⁰⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶⁹=2³¹.2⁶.2⁶³=2³¹.64.(2⁹)⁷=2³¹.64.512⁷

10³¹=2³¹.5³¹=2³¹.5³.5²⁸=2³¹.125.(5⁴)⁷=2³¹.125.625⁷

2³¹.64.512⁷<2³¹.125.625⁷

=>10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

10³⁰ là số nhỏ nhất có 31 chữ số

10³¹ là số nhỏ nhất có 32 chữ số

=>2¹⁰⁰ có 31 chữ số

vậy 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

0

b) Giả sử x \(\ne\) 0 , ta viết :

Đặt x - \(\frac{1}{x}\) = y thì

\(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2+2\) , do đó :

\(A=x^2\left(y^2+2+6y+7\right)=x^2\left(y+3\right)^2=\left(xy+3x\right)^2=\left[x\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+3x\right]^2=\left(x^2+3x-1\right)^2\)

c) \(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)

Đặt a + b = m , a - b = n thì 4ab = m² - n²

^{\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)\)} . Ta có :

\(C=\left(m+c\right)^3-4.\frac{m^3+3mn^2}{4}-4c^3-3c\left(m^2-n^2\right)=3\left(-c^3+mc^2-mn^2+cn^2\right)\)

\(=3\left[c^2\left(m-c\right)-n^2\left(m-c\right)\right]=3\left(m-c\right)\left(c-n\right)\left(c+n\right)=3\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)