gọi số  tự nhiên có 3 chữ số giông nhau là aaa . ta có :

aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 37

=> mội số tự nhiên giống nhau dều chia hết ch 37 

a) Từ công thức đổi cơ số suy ra ∀a,b,c > 0 (a,b ≠ 1), log_ab. log_bc = log_ac.

Do đó log₃6. log₈9. log₆2 = ( log₃6. Log₆2). = log₃2. log₂3 = .

b) log_ab²+ = log_ab² + log_ab² =2log_ab² = 4 log_a|b|.

a) = = -3.

b) = = .

hoặc dùng công thức đổi cơ số : = = = .

c) = = .

d) = = 3.

a) Chọn điểm O làm tâm , mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm)

Vẽ bằng eke và thước thẳng.

b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;2cm)

c) Vẽ OH ⊥ AD

OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

r = OH = AH.

r² + r² = OA² = 2² => 2r² = 4 => r = √2 (cm)

Vẽ đường tròn (O;√2cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh

Thiếu phần d

d, Đúng

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB ( hình a)

Số đo cung nhỏ BC = 100º – 45º = 55º

Số đo cung lớn BC = 360º – 55º = 305º

b) Điểm C nằm trên cung lớn AB (hình b)

Số đo cung nhỏ BC = 100º + 45º = 145º

Số đo cung lớn BC = 360º – 145º = 215º

a) Đúng

b) Sai. Không rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không.

c) Sai. Không rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không.

a) các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo

b) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.

c) các cung lớn bằng nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQ BPC = BNC = NBP = NCP

a) Ta có: = = = (gt)

Suy ra: = = = = = = .

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của bà cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC.

Suy ra: = - ( +) = - =

Tương tự ta suy ra = = = .

b) Từ = = = ta suy ra:

Cung ABC = BCA = CAB = 240º

a) Trong tứ giác AOBM có = = .

Suy ra cung AMB + =

=> cung AMB= -

= -

=

b) Từ = . Suy ra số đo cung nhỏ AB = và số đo cung lớn AB :

Cung AB = - =