Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)

Tìm Min \(T=\sqrt{\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2}+\sqrt{x^2+y^2}\)

Tìm m để \(x^2-2x-2\left|x-m\right|-1=0\) có 3 nghiệm phân biệt

Thầy giáo có 3 quyển sách khác nhau cho 3 bạn mượn (mỗi bn 1 quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho 3 bn mượn quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà ko bn nào phải mượn quyển đã đọc?

Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

Tìm Min của m để \(\dfrac{4x-\sqrt{2x-1}-m}{\sqrt{x^2+\left(m-1\right)^2}-m+1}\le0\) có nghiệm.

Pt \(x^2-4\left|x\right|+\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{mn}}\) có tối đa bn nghiệm

Tìm Max \(E=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{9-z^2}+z\sqrt{10-x^2}\)

Tìm Max \(P=sin^{10}x+cos^{10}x-\dfrac{sin^6x+cos^6x}{sin^22x+4cos^22x}\)

Rút gọn \(\dfrac{sin2\alpha+sin5\alpha-sin3\alpha}{1+cos\alpha-2sin^22\alpha}\)