Từ BĐT trên ,ta có:

\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\) \(\geq\) \(\dfrac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{a+b}{ab}\) \(\geq\) \(\dfrac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\) (a+b)(a+b) \(\geq\) 4ab

\(\Leftrightarrow\) (a+b)² \(\geq\) 4ab

\(\Leftrightarrow\) a² +2ab+b²\(\geq\) 4ab

\(\Leftrightarrow\) a²+2ab+b²-4ab \(\geq\) 0

\(\Leftrightarrow\) a²-2ab+b² \(\geq\) 0

\(\Leftrightarrow\) (a-b)² \(\geq\) 0 (luôn đúng)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi a=b

Từ đó ta chứng minh được BĐT : \(\dfrac{1}{a}\) +\(\dfrac{1}{b}\)\(\geq\) \(\dfrac{4}{a+b}\)

x³+y³\(\geq\) x²y + xy², \(\forall\)x\(\geq\)0,\(\forall\)y\(\geq\)0

Xét x=0,y=0 thì bất đẳng thức này luôn đúng.(*)

Xét x>0,y>0,ta có CM bất đẳng thức đó luôn đúng

x³+y³\(\geq\) x²y+xy²

\(\Leftrightarrow\) x³+y³-x²y-xy²\(\geq\)0

\(\Leftrightarrow\) (x³-x²y) + (y³-xy²) \(\geq\)0

\(\Leftrightarrow\) x²(x-y) - y²(x-y) \(\geq\) 0

\(\Leftrightarrow\) (x-y)(x²-y²) \(\geq\) 0

\(\Leftrightarrow\) (x-y)(x-y)(x+y) \(\geq\) 0

\(\Leftrightarrow\) (x-y)²(x+y) \(\geq\) 0 (1)

Ta có (x-y)²\(\geq\)0, x+y >0(vì x>0,y>0)

Nên bất phương trình (1); (x-y)²(x+y) \(\geq\) 0(luôn đúng)(**)

Từ(*) và (**) suy ra BĐT được chứng minh:

x³+y³\(\geq\) x²y+xy², \(\forall\)x\(\geq\)0,\(\forall\)y\(\geq\)0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y.

6 con 1 ngay an het : 9*6=54 kg

can so tan thit la : 54*30=1620 kg=1.62 tan

Tháp tuổi cho ta biết những đặc điểm sau của dân số: độ tuổi, số nam và nữ, số người trong độ tuổi lao động trong hiện tại và tương lai của một địa phương hoặc một quốc gia.

Tháp tuổi cho ta biết tỷ lệ tuổi ở một nước, nếu dân số trong đọ tuổi trẻ càng cao và nhiều thì chứng tỏ dân số đó là trẻ, nguồn lao động dồi dào.
Nếu tỷ lệ tuổi cao ở con số cao thì chứng tổ dân nước đó sống thọ và đời sống khá đầy đủ.
Nếu tỷ lệ người già lớn hơn tuổi trẻ thì dân số nước đó đang ở tình trạng thiếu lao động, lão hóa.
Qua tháp tuổi bạn cũng có thể biết thêm thông tin về giới tính, tỷ lên nam và nữ trong đọ tuổi lao động, tỷ lệ nam nữ ở tuổi già

5)Khởi nghĩa Hương Khê do Phan Đình Phùng lãnh đạo là cuộc khởi nghĩa có quy mô lớn nhất và kéo dài nhất trong phong trào Cần Vương cuối thế kỷ 19. Cuộc khởi nghĩa đã phát huy được tinh thần đoàn kết, sự ủng hộ của người dân ở miền xuôi lẫn miền ngược, cả về sức lực lẫn của cải vật chất.
- Có thời gian hoạt động lâu nhất( 10 năm)
- Địa bàn hoạt động rộng lớn( trên 4 tỉnh Thanh-Nghệ-Tĩnh và Quảng Bình)
- Lãnh đạo: Phan Đình Phùng, Cao Thắng và văn thân cá tỉnh Thanh-Nghệ-Tĩnh..
- Thành phần tham gia: nông dân và dân tộc thiểu số...
- Tổ chức chặt chẽ: chuẩn bị lực lượng, khí giới,... kĩ càng, tự chế tạo đc súng. Nghĩa quân chia thành 15 thứ quân phân bố khắp địa bàn hoạt động.
- Khiến Pháp chịu nhiều thiệt hại.
- Trong cuộc khởi nghĩa này có sự đoàn kết nhất chí đồng lòng của toàn quân và dân . Hơn nữa nghĩa quân được tổ chức theo lối chính qui, có kỷ luật nghiêm minh và cùng kiểu trang phục; biết sử dụng các phương thức tác chiến linh hoạt, phong phú, biết phát huy tính chủ động, sáng tạo khi giáp trận với đối phương. Trong đội ngũ đã có sự tổ chức, sự huấn luyện đầy đủ và được trang bị khá đàng hoàng, khiến đối phương cũng phải hết sức khâm phục.

Tính chất ác liệt chống Pháp và chính quyền phong kiến bù nhìn, tính chất cuộc khởi nghĩa có sự thay đổi : đó là sự xung đột giữa nhân dân Việt Nam với đế quốc Pháp và chính quyền phong kiến tay sai , tức nội dung dân tộc của cuộc khởi nghĩa đã thể hiện rõ, chứ không còn là xung đột giữa đế quốc và phong kiến.

Khi Pháp xâm lược Việt Nam,nhiều cuộc khởi nghĩa chống Pháp đã diễn ra khắp nơi trên cả nước.

Ngay trong triều đình Huế có hai phái đối lập nhau :phái chủ chiến và phái chủ hòa.

Phái chủ chiến chủ trương cùng nhân dân đánh Pháp do Tôn Thất Thuyết đứng đầu. Phái chủ hòa chủ trương thương thuyết với Pháp.

Thực dân Pháp lo ngại về phái chủ chiến nên tìm cách tiêu diệt.Một phần vì muốn giành lại đất nước,phần lo rằng Pháp sẽ tấn công nên Tôn Thất Thuyết quyết định mở cuộc tấn công vào hai trụ sở chính của Pháp ở kinh thành Huế nhưng thất bại và quân Pháp tấn công Kinh thành Huế.Tôn Thất Thuyết đưa vua Hàm Nghi chạy ra Tân Sở(Quảng Trị).

Tại đây ngày 13-7-1885,ông nhân danh vua Hàm Nghi ra "Chiếu Cần Vương" tức là giúp vua cứu nước.Kêu gọi văn thân,sĩ phu cứu nước.

Minh đi hết số phút là:

   20x1/3=20(phút)

            Đ/Số: 20 phút

Pháp lấy cơ bảo về đạo Gia Tô(Thiên chúa giáo) để xâm lược Việt Nam. Pháp phối hợp cùng với hải quân Tây Ban Nha(vì triều đình Nguyễn có bắt môt số giáo sĩ của họ, nhưng về sau Tây Ban Nha rút khỏi Đông Dương) dàn trận trước cửa biển Đà Nẵng.
-1/91858, Pháp nổ súng tại cửa cảng Đà Năng miền Trung Viêt Nam để mở đâu xâm lược thuộc địa đông dương.
Dưới sự chỉ huy của Nguyễn Tri Phương cầm cự, Quân ta anh dũng chống trả. Sau 5 tháng Đế quốc thực dân Pháp chỉ chiếm được bán đảo Sơn Trà. Đập tan âm mưu tấn công triều đình Huế đánh nhanh thắng nhanh của Pháp. Thế là Pháp thấy kế hoạch này không ôn liền chuyển sang kế hoạch "Tầm ăn lá dâu"
-Đến ngày 17 tháng 2 năm 1859 thì quân Pháp ồ ạt tấn công Gia Định trong khi quân triêudinhnh2 đông hơn, nhiều vũ khí hơn mà lại chống trả yêu ớt rồi tan rã, mất thành, còn nhân dân kiên quyết chống giặc, bằng vũ khí thô sơ, gậy gộc, mã tấu, rựa...
-Đêm 23 rạng 24 tháng 2 năm 1861 Pháp tấn công đồn Chí Hòa, trong khí phe ta có 22000 quân chính qui,10000 quân dân đồn điền và 15000 quân viện trợ từ triều đình . Còn pháp chỉ có 5200 quân và 40 thuyền chiến các loại.
-Sau đó Pháp chiếm tiếp các tỉnh Định Tường, Biên Hòa, Vĩnh Long trước sự nhân nhượng của triều đình và sự phản kháng kịch liệt của người dân.
-5/6/1862 triều đình kí hiệp ước với Pháp(Hiệp ước Nhâm tuất) với một số điều kiện, như buôn bán thông thương, truyền đạo. Rồi nhượng cho Pháp 3 tỉnh miền Đông Nam Ký.
Tiếp tục Pháp chiếm tiếp các tình Tây nam kì. Trong khi nhân dân anh dũng hi sinh chống pháp, thì triều đình lại năn nỉ, van xin cầu hòa với Pháp.
Nói thêm bên ngoài một chút vì triều đình sợ về viêc mất quyền lợi cá nhân.
Vì vậy pháp chiếm 3 tình Tây nam kì không tôn đạn.
Suy ra Pháp sẽ không thể biến Việt nam thành thuộc địa nếu triều đình chịu hợp tác với nhân dân.
Mà đằng này triều đình lại đi năn nỉ, cầu hoa với Pháp. Và không chỉ vậy, sợ sự uy hiếp của Pháp ảnh hưởng đến quyền lợi gia tộc của vua nên chấp nhận theo lời Pháp đàn áp nhân dân--> Bán rẻ lợi ích quốc gia. Pháp sợ nhân dân Việt Nam, triều đình sợ Pháp hơn sợ nhân dân, nhân dân không sợ ai cả.
Qua những gì tôi vừa nói trên đã cho thấy sự thờ ơ, coi rẻ lợi ích quốc gia, đề cao cá nhân của mình, coi thương dân chúng của triều đình phong kiến thối nát nhà Nguyễn và sự đấu tranh, giành độc lâp, sự hi sinh anh dũng, đoàn kết của dân tộc ta.

Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

Nên ta có tỉ số đồng dạng : \(\dfrac{AB}{A'B'}\)=\(\dfrac{AC}{A'C'}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{A'B'}{A'C'}\)=\(\dfrac{6}{4}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

AD là tia phân giác của góc A\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DB}{DC}\) =\(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Ta có \(\dfrac{2}{a-b}\)+\(\dfrac{2}{b-c}\)+\(\dfrac{2}{c-a}\)

= (\(\dfrac{1}{a-b}\)+\(\dfrac{1}{c-a}\))+(\(\dfrac{1}{b-c}\)+\(\dfrac{1}{a-b}\))+(\(\dfrac{1}{c-a}\)+\(\dfrac{1}{b-c}\))

=(\(\dfrac{1}{a-b}\)- \(\dfrac{1}{a-c}\))+(\(\dfrac{1}{b-c}\)- \(\dfrac{1}{b-a}\))+(\(\dfrac{1}{c-a}\) - \(\dfrac{1}{c-b}\))

=\(\dfrac{\left(a-c\right)-\left(a-b\right)}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}\)+\(\dfrac{\left(b-a\right)-\left(b-c\right)}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{\left(c-b\right)-\left(c-a\right)}{\left(c-b\right).\left(c-a\right)}\)

= \(\dfrac{a-c-a+b}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}\)+\(\dfrac{b-a-b+c}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{c-b-c+a}{\left(c-b\right).\left(c-a\right)}\)

= \(\dfrac{-c+b}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}\)+ \(\dfrac{-a+c}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{-b+a}{\left(c-b\right).\left(c-a\right)}\)

= \(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}\)+\(\dfrac{c-a}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{a-b}{\left(c-b\right).\left(c-a\right)}\)

Chúc bạn học tốt.