Sửa đề: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^o\)

Dựng Bz//Ax

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABz}=180^o\)

Mặt khác \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)-\left(\widehat{A}+\widehat{ABz}\right)=360^o-180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{CBz}=180^o\)

\(\Rightarrow\)Bz//Cy(do có 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Vì Ax và Cy phân biệt mà Bz//Ax;Bz//Cy nên Ax//Cy

(theo tính chất hai đường thẳng cùng song song vs đường thẳng thứ 3)

Vậy Ax//Cy(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Hình tự vẽ.

a, Ta có:

\(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}\left(d.d\right)\Rightarrow\widehat{x'Ay'}=36^o\)

\(\widehat{xAy}+\widehat{xAx'}=180^o\Rightarrow\widehat{xAx'}=180^o-36^o=144^o\)

\(\widehat{xAx'}=\widehat{yAy'}\left(d.d\right)\Rightarrow\widehat{yAy'}=144^o\)

b, Ta có:

\(\widehat{xOt}=\widehat{x'Ot'};\widehat{yOt}=\widehat{y'Ot'}\)

mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(gt\right)\)

nên \(\widehat{x'Ot'}=\widehat{y'Ot'}\)

=> Ot' là phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\).(đpcm)

Chúc bạn hcọ tốt!!!

Đề nè:

a, \(\left|x\right|=2,5\)

b, \(\left|x\right|=-1,2\)

c, \(\left|x+0,573\right|=2\)

d, \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-4=-1\)

Bài 1:

a, Vì Ax//BC (gt) nên \(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}\left(slt\right)\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) (BD phân giác \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)

=> Tam giác ABE cân tại A (đpcm)

b, Ta có:

\(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\) (do BD là phân giác)

Xét tam giác ABE cân tại A ta có:

\(\widehat{BAE}=180^o-2\widehat{ABE}=180^o-2.30^o=120^o\)

Vậy \(\widehat{BAE}=120^o\)

Chúc bạn học tốt!!!

Sử dụng tích chéo nha bạn!

Bài này bạn đăng rùi mình vừa làm mà

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\AH:chung\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)

=> BH=CH(cặp cạnh tương ứng)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\) (do \(\widehat{AHB};\widehat{AHC}\) kề bù)

b, Ta có:

\(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{36}{2}=18\)

Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (áp dụng định lý Pytago)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=30^2-18^2=900-324=576=24^2\)

\(\Rightarrow AH=24\)

c, Xét tam giác ABC có:

AH và BM là trung tuyến

mà \(AH\cap BM=\left\{G\right\}\)

nên G là trọng tâm của tam giác.

=> \(AG=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}.24=16\)(theo tính chất trọng tâm tam giác)

d, Ta có:

\(BH=CH\left(cmt\right)\); DH//AC(gt)

=> BD=AD(do trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 đoạn và song song vs đoạn thứ 2 thì cắt trung điểm của cạnh thứ 3) (lên lớp 8 còn gọi là đường trung bình của tam giác)

=> CD là trung tuyến ứng với cạnh AB

mà G là trọng tâm tam giác ABC n

nên C;G;D thẳng hàng(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!