Trong các số phức z thỏa mãn z + 4 − 3 i + z − 8 − 5 i = 2 38 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  z − 2 − 4 i

A.  1 2

B.  5 2

C. 2

D. 1

Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 = cos x cos x + 2 sin x + 3 sin x sin x + 2 sin 2 x  trên đường tròn lượng giác là

A. 1.

B. 2

C. 3.

D. 4

Tìm giới hạn  L = lim x → + ∞ x + 1 − x 2 − x + 2 .

A.  L = 3 2

B.  L = 1 2

C.  L = 17 11

D.  L = 46 31

Tính giá trị của biểu thức: 306 +  93 : 3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 1 x + 2  và các đường thẳng Δ : y = 2 ,    d : − 2 x − 4  (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)

A.  1 4 + 3 ln 2

B.  1 4

C.  − 2 + 3 ln 3

D.  − 5 4 + 3 ln 2

Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

A.  4 π R 2

B.  4 R 2

C.  4 3 π R 2

D.  π R 2  

Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu a//b và b  ⊥ c thì c a

B. Nếu a  ⊥ b và b  ⊥  c thì a//c

C. Nếu a  ⊥ (P) và b//(P) thì a  ⊥  b

D. Nếu a  ⊥ b, c  ⊥  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c