a) Xét tam giác ABC , có :

AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

BC² = 10² = 100

\(\Rightarrow\)AB² + AC² = BC²

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A

b) Ta có : AB . AC = AH . BC ( cùng bằng hai lần diện tích tam giác ABC )

\(\Leftrightarrow\) 6 . 8 = AH . 10

\(\Leftrightarrow\) AH = 6. 8 : 10 = 4,8 ( cm )

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BHA , ta có :

BH² + AH² = BA²

\(\Leftrightarrow\)BH² = BA² - AH²

\(\Leftrightarrow\) BH² = 6² - 4,8² = 36 - 23,04 = 12,96

\(\Leftrightarrow\)BH = \(\sqrt{12,96}\)= 3,6 ( cm )

Xét tứ giác MANH , ta có : góc HMA = góc MAN = góc ANH = 90^o

\(\Rightarrow\)MANH là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\) MN = AH = 4,8 ( cm )

b) \(\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x^2-x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+1=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+2+1=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x-x=2-2-1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -1 }

4 mũ 2x - 6 = 16

4 mũ 2x - 6 = 4 mũ 2

   => 2x - 6 = 2

         2x     = 2 + 6

        2x      = 8

           x     = 8 : 2

           x     = 4

a) Khối lượng ure CO(NH₂)₂ có trong 2 kg phân đạm là :

m_CO(NO2)₂ = \(2\cdot\dfrac{98}{100}\)= 1,96 ( g )

Khối lượng N có trong 2 kg phân đạm được đưa vào đất trồng là :

m_N = \(\dfrac{1,96.28}{60}\approx0,915\left(kg\right)\)

b) Khối lượng phân đạm cần phải bón là :

m_{phân đạm} = \(\dfrac{2\cdot0,5}{0,915}\approx1,093\left(kg\right)\)