HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
TÊN :UNKOWN (GIẤU TÊN TÍ Ạ )
LỚP : 9
Tên :unknown (xin giấu tên tí ạ )
lớp 9
dùng c++ đc ko ?
các anh/chị cho em hỏi bao giờ lại có giải toán tiếp ạ ?
ko đc dùng c++ à ?
chuyển vế xong bình phương lên đi bạn
Cách khác:
\(P^2=\dfrac{a^2b^2}{c^2}+\dfrac{b^2c^2}{a^2}+\dfrac{c^2a^2}{b^2}+2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(\dfrac{a^2b^2}{c^2}+\dfrac{b^2c^2}{a^2}\ge2b^2\)
CMTT\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a^2b^2}{c^2}+\dfrac{b^2c^2}{a^2}+\dfrac{a^2c^2}{b^2}\ge a^2+b^2+c^2\)
\(\Rightarrow P^2\ge3\Rightarrow P\ge\sqrt{3}\)
Dấu"=" xảy ra\(\Leftrightarrow\)a=b=c=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(a^2+1\ge2a\)
\(b^2+1\ge2b\)
\(c^2+1\ge2c\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)=6\)
\(\Rightarrow B\ge3\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)a=b=c=1