Thả 1 quả cầu bằng thép có khối lượng 0.5 kg đã được nung nóng tới 100 độ C vào 1 côc nước ở 15 độ C. Sau 1 thời gian, nhiệt độ của quả cầu và nước là 30 độ C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và nhiệt dung riêng của thép là 460J/kg.K

a) Tính nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra

b)Tính khối lượng của nước trong cốc(nếu chỉ tính sự trao đổi nhiệt giữa quả cầu và nước)

c)Người ta vẫn muốn nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 30 độ C nhưng có sự mất nhiệt ra ngoài môi trường là 10% thì khối lượng lúc này bằng bao nhiêu.

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)

1, CMR \(a^2+b^2+3>ab+a+b\)

2, Tìm GTNN của biểu thức \(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2029\)