Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines the pair of sentences given in each of the following questions.

She phoned him early in the morning. She didn’t want him to forget to bring along the document

A. She phoned him early in the morning when she didn’t want him to bring along the document.

B. She phoned him early in the morning so that she wanted him to bring along the document.

C. She phoned him early in the morning lest he would forget to bring along the document.

D. She phoned him early in the morning though she didn’t want him to forget to bring along the document.

Địa hình vùng núi Bắc Trường Sơn và vùng núi Nam Trường Sơn khác nhau như thế nào?

Những thách thức đặt ra đối với các nước tư bản chủ yếu ở Tây Âu về kinh tế và chính trị-xã hội trong những năm 1973-1991 là gì?

Bài 1:

Đặt A = \(1+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{5}{2^5}+............+\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=2+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+\dfrac{5}{2^4}+...........+\dfrac{100}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2A-A=1+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+.....+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+......+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+......+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{100}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2A-A=2-\dfrac{100}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{101}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{101}}{2^{100}}-\dfrac{202}{2^{100}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{101}-102}{2^{100}}\)

Bài 2:

|4x+3| - x = 15 (*)

TH1: |4x+3|=4x+3 khi 4x+3 \(\ge\) 0 =>4x \(\ge\) -3 => x \(\ge\) \(-\dfrac{3}{4}\)

=> (*) có dạng:

4x+3-x=15

3x+3=15

3x=12

x=4 > \(-\dfrac{3}{4}\) ( thỏa mãn)

TH2: |4x+3|=-4x-3 khi 4x+3 <0 => 4x<-3 => x<\(-\dfrac{3}{4}\)

=> (*) có dạng:

(-4x-3)-x=15

-5x-3=15

-5x=18

x=\(-\dfrac{18}{5}\)< \(-\dfrac{3}{4}\) ( thỏa mãn )

Vậy \(x=4\) và x = \(-\dfrac{18}{5}\) thỏa mãn đề bài.

|x-1| + |x-3| =6 (*)

Ta có: |x-1| = 0 khi x=1

|x-3| = 0 khi x=3

Lập bảng xét dấu:

TH1:x nhỏ hơn hoặc = 1

=> (*) có dạng:

(1-x) + (3-x) =6

4-2x=6

2x=-2

x=-1 ( thoả mãn)

TH2: 1<x<3

=> (*) có dạng:

(x-1) + (3-x) =6

2=6 ( vô lí)

=> Ko tìm được x thỏa mãn đề bài.

TH3:x lớn hin7 hoặc =3

=>(*) có dạng:

(x-1) + (x-3) =6

2x-4=6

2x=10

x=5>3 ( thoả mãn)

Vậy x=-1 hoặc x=5 thỏa mãn đề bài.

Mk làm bài này với x là số nguyên nhé.

Chắc là thu gọn đơn thức trên đúng ko bạn?Vậy mk giải nhé:

\(\left(\dfrac{1}{3}x^3y\right).\left(-xy\right)^2\)=\(\left(\dfrac{1}{3}x^3y\right).\left(x^2y^2\right)\)

=\(\dfrac{1}{3}\left(x^3x^2\right)\left(y.y^2\right)\)

=\(\dfrac{1}{3}x^5y^3\)

Mk tìm bậc luôn cho bạn nhé:

Bậc của đơn thức trên là 8.

Học tốt nha.

S = 3¹⁰¹ - 3

=> 2S = 2.(3¹⁰¹ - 3) = 2.3¹⁰¹ - 6

=> 2S + 3 = 2 . 3¹⁰¹ - 3

Vậy n = 102