Một cơ thể có bộ NST lưỡng bội kí hiệu là AaBbDd. Nếu tế bào của loài tham gia nguyên phân mà một NST kép của cặp Aa không phân li  , bộ NST trong 2 tế bào con có thể là:

(1) AAaBbDd và aBbDd

(2) AaaaBbDd và BbDd

(3) AaaBbDd và ABbDd

(4) AaBbDd và AABbDd

A. (1), (3), (4)       

B. (1), (2), (3)   

C.  (1), (3)   

D.  (1), (4)

Giải

Giả sử OC \(\ge\) OB (bài toán không mất tính tổng quát)

Dựng C' trên Ox sao cho OC' = OC

Dựng B' trên Oy sao cho OB' = OB

ta được: \(\Delta\)OBB' đều ; \(\Delta\)OCC' đều ; BB'CC' là hình thang cân.

Ta có: BC = BI + IC

B'C' = B'I + IC'

nên BC + B'C' = BI + B'I + IC + IC'

Vậy: 2BC \(\ge\) BB' + CC' hay 2BC \(\ge\) OB + OC

Giải

Giả sử góc A < góc D. Chứng minh AC > BD

Dựng tia AE sao cho: góc DAE = góc ADC để được hình thang cân ADCE.

Ta có: góc AEC = góc DCE và AC = DE

Ta có: góc EBD > góc DCB > góc DEB

=> ED > BD => AC > BD

Giải

Gọi hình thang đã cho là ABCD.

Từ A kẻ đường song song với BC cắt đáy CD tại điểm E.

Ta có: AB // EC (do AB // CD)

AE // BC (cách dựng AE)

nên ta có AE = BC (hình thang có hai cạnh bên song song)

và ABCD là hình thang cân nên AD = BC

Suy ra AE = AD, tam giác ADE cân tại A và có D bằng 60⁰

nên tam giác ADE là tam giác đều.

Do đó DE = AD = 1m

Lại có EC = AB (hình thang có hai cạnh bên song song)

mà EC = DC - DE = 2,7 - 1 = 1,7m

Vậy độ dài của đáy nhỏ AB = 1,7m

c) Kẻ BF // AC (hình b) thì AB = CF ; AC = BF (hình thang có hai cạnh bên song song)

Trong \(\Delta\)BDF có:

BD + BF > DF

BD + AC > DF

Vậy BD + AC > DC + AB

a) Trong hình thang ABCD (AB // CD) kẻ BE // AD. (hình a)

Ta có; BE = AD, AB = DE (hình thang có hai cạnh bên song song)

Trong \(\Delta\)BEC có: BE + BC > EC

Hay AD + BC > CD - AB

b) Trong \(\Delta\)BEC có:

EC < |BC - BE|

Hay CD - AB < |BC - AD|

c) Kẻ BF // AC (hình b) thì AB = CF ; AC = BF (hình thang có hai cạnh bên song song)

\(\Delta\)

Giải

AB = BC => \(\Delta\)ABC cân tại B

=> góc BAC = góc BCA

mà góc BAC = góc ACD (AB // CD ; so le trong)

=> góc BCA = góc ACD

=> CA là phân giác góc BCD

AC = CD => \(\Delta\)ADC cân tại C nên 2 . góc ADC = 180⁰ - \(\frac{gócACD}{2}\)

mà góc ACD = \(\frac{gócBCD}{2}\) = \(\frac{gócADC}{2}\)

do đó: 2 . góc ADC = 180⁰ - \(\frac{gócADC}{2}\)

hay 5 . góc ADC = 180⁰ => góc ADC = 36⁰

Vậy góc ADC = góc DCB = 36⁰ ; góc DAB = góc ABC = 144⁰

Giải

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Trong \(\Delta\)AOB có: AB < AO + OB (1)

Trong \(\Delta\)OCD có: CD < CO + OD (2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)

hay AB + CD < AC + BC (3)

mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB < AC

Giải

Ta có: góc N = \(180^0-\frac{gócA+gócD}{2}\)

góc Q = \(180^0-\frac{gócB+gócC}{2}\) (liên hệ giữa ba góc trong tam giác)

Cộng từng vế hai đẳng thức trên, ta được:

góc N + góc Q = 360⁰ - \(\frac{1}{2}\)(góc A + góc B + góc C + góc D)

= 360⁰ - \(\frac{1}{2}\).360⁰

nên góc N + góc Q = 180⁰

Lại có: góc M + góc N + góc P + góc Q = 360⁰

hay góc M + góc P + 180⁰ = 360⁰

nên góc M + góc P = 180⁰

Vậy tứ giác MNPQ là tứ giác có tổng các góc đối diện bù nhau