Giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Trong \(\Delta\)AOB có: AB < AO + OB (1)
Trong \(\Delta\)OCD có: CD < CO + OD (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:
AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)
hay AB + CD < AC + BC (3)
mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)
Từ (3) và (4) suy ra AB < AC
Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD. Chứng minh rằng AB < AC
Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD. Chứng minh rằng AB < AC
Cho tứ giác lồi ABCD có AB = CD. Gọi I là trung điểm của đường chéo AC và K là trung điểm của đường chéo BD. Chứng minh rằng đường thẳng IK tạo với AB và CD những góc bằng nhau,
cho tứ giác lồi ABCD. Hai đường chéo AC,BD giao nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD giao AB,AD tại E,F chứng minh EF//BD
cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD a, Tứ giác DEBF là hình gì? b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành d, Tính diện tích EMFN khi biết AC= a, BC=b, AC vuông góc BD
giúp mình phần d với mình cần gấp -_-
cho tứ giác ABCD, có AD=BC và BC không song song với AD. gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD
chứng minh :
a tứ giác MEPF là hình thoi
b các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm
c tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
BÀI 1. cho tứ giác ABCD. AC = BD. M , N, P ,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. chứng minh MP vuông góc NQ
bài 2, cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, góc D = 70 độ.hH là hình chiếu của B trên AD. M là trung điểm CD. Tính góc HMC
help me. 5h đi học rồi ạ
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC và BC theo thứ tự ở các điểm M,N,P,Q. Chứng minh MN=PQ
2) CHo hình thang ABCD ( Ab//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với hai đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng OM=ON
3)Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB<CD) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a)MN//AB
b) MN= CD-AB/2
mấy pạn giải giúp mình vs ạ !!
cho hình binh hành ABCD tren AB,CD lan lượt lấy điểm E;F sao cho AE=1/3 AB; CF=1/3 CD.chứng minh :
a)tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao?
b)cm cac duong thang AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thu tự la M và M chứng minh rằng tu giac EMFN la hinh binh hành.
