(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

= 2x² – 2x² – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) (x² – 2x + 3) (x – 5)

= x³ - 5x² - x² +10x + x – 15

= x³ – 6x² + x -15

b) (x² – 2xy + y²)(x – y)

= x³ - x² y - 2x² y + 2xy² +xy²- y³

= x³ - 3x² y + 3xy² - y³

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

(x - y)(x² + xy + y²) = x . x² + x . xy + x . y² + (-y) . x² + (-y) . xy + (-y) . y²

= x³ + x²y + xy² – yx² – xy² – y³ = x³ – y³

Sau đó tính giá trị của biểu thức x³ – y³

Ta có:

Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)³ – 2³ = -1000 – 8 = 1008

Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)³ – 0³ = -1

Khi x = 2; y = -1 thì A = 2³ – (-1)³ = 8 + 1 = 9

Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)³ – 1,25³ = -0,125 – 1.953125 = -2,078125

a) (x²y² – xy + 2y)(x – 2y)

= x²y². X + x²y²(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)

= x³y² – 2x²y³- x²y + xy² + 2xy – 4y²

b) (x² – xy + y²)(x + y) = x² . x + x². y + (-xy) . x + (-xy) . y + y² . x + y². y

= x³ + x². y - x². y - xy² + xy² + y³

= x³ - y³

a) (x² – 2x+ 1)(x – 1)

= x² . x + x².(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)

= x³ - x² - 2x² + 2x + x – 1

= x³ - 3x² + 3x – 1

b) (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

= x³ . 5 + x³ . (-x) + (-2 x²) . 5 + (-2x²)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x³ – x⁴ – 10x² + 2x³ +5x – x² – 5 + x

= - x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x - 5.

Suy ra kết quả của phép nhân:

(x³ – 2x² + x -1)(x - 5) = (x³ – 2x² + x -1)(-(5 - x))

= - (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

= - (- x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x -5)

= x⁴ - 7x³ + 11x²- 6x + 5

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1 - 1) + 1³(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.

đơn giản thôi, giá trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> giá trị lớn nhất -1,5- /x+1,1/ sẽ bằng -1,5 khi x+1,1=0 thì x=-1,1

làm tương tự với D

Ta có: (10a + 5)² = (10a)² + 2 .10a . 5 + 5²

= 100a² + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5 :

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng :

- Để tính 25² ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 35² ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 65² = 4225

- 75² = 5625.

Gọi quãng đường AB là 2x

Ta có \(t_{AC}=\frac{x}{10}\)

\(t_{CB}=\frac{x}{14}\)

=> \(V_{TB}=\frac{x+x}{\frac{x}{10}+\frac{x}{14}}=\frac{35}{3}\)

Vậy vận tốc trung bình là \(\frac{35}{3}\)

Xét tam giác DMC có:

F trung điểm MD

E trung điểm DC

=> EF là đường TB mà MC là cạnh đáy

=> EF // MC hay EF // BC (1)

Lại có tam giác ABC cân vì AB = BC, có AM trung tuyến => AM là đường cao => AM _|_ BC (2)

Từ (1) và (2) => EF _|_ AM

Xét tam giác AME có:

MD và EF là đường cao

\(MD\)\(\cap\)EF \(=\left\{F\right\}\)

=> F là trực tâm => AF đường cao => AF _|_ ME (3)

Xét tam giác BDC có:

M trung điểm BC

E trung điểm DC

=> ME là đường TB mà BD là cạnh đáy

=> ME = BD (4)

Từ (3) và (4) => AF _|_ BD (đpcm)