- Gọi số công nhân của 4 đội lần lượt là: a, b, c, d. ( ĐK: a, b, c, d \(\ge\) 0; a, b, c, d\(\in\) N).

- Theo đề bì ta có:

4a = 2b = 8c = 20d.

hay : \(\dfrac{4a}{160}=\dfrac{2b}{160}=\dfrac{8c}{160}=\dfrac{20d}{120}\)

<=> \(\dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{80}=\dfrac{c}{20}=\dfrac{d}{6}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{80}=\dfrac{c}{20}=\dfrac{d}{6}\) =\(\dfrac{a+b+c+d}{40+80+20+6}\)=\(\dfrac{154}{146}\)

- Từ đây bạn lấy \(\dfrac{154}{146}\) nhân lần lượt với 40,20,80,6 để tìm kết quả a, b, c, d

( Bài này nếu làm như chách của mình thì ko ra kết quả là 1 số tự nhiên, bạn xem lại đề bài nhé. Nếu đề đúng thì bạn tìm lỗi sai của mình rồi sủa nhé. Cảm ơn)

Vì rượu và nước được cấu tạo từ nguyên tử và phân tử và giữa các nguyên tử và phân tử có khoẳng cách nên nguyên tử và phân tử của rượu và nước luồn vào nhau

=>

Khitrộn 50cm3 rượi với 50cm3 nước ta thu được thể tích hỗn hợp nhỏ hơn 100cm3?

Hình của bạn chưa có chữ nên khó làm lắm

- Ta có: Góc BAC = 1/2 góc BAK

Góc CBA =1/2 góc ABH

- Lại có:

Góc BAK + góc HBA = 180^o ( 2 góc trong cùng phía )

=> 1/2 góc BAK + =1/2 góc ABH = 1/2 * 180^o =90^o

=> Góc BAC + Góc ABC = 90^o

- Mà Góc ABC+ góc ACB+góc BAC =180^o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

nên => Góc ACB = 180^o - ( góc ACB+góc BAC ) = 180^o - 90^o = 90^o

Hay hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

- Vậy hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

Bài 2:

- Theo đề bài ta có:

(x+1)⁴ =(x+1)²

=> (x+1) = 0 , (x+1) = 1 hoặc (x+1) = -1

+ Nếu x+1 = 0

x = 0-1

x = -1

+ Nếu x+1=1

x =1-1

x = 0

+ Nếu x+1 = -1

x = -1+1

x = 0.

- Vậy x \(\in\) { 0;1}

Bài 1:

- 2 góc AOM và BAN không phải 2 góc đối đỉnh vì hai góc đối đỉnh là hai góc mà mối cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia mà OM không đối đỉnh với ON.

b,

- Ta có:

+ OC là tia đối của OM.

+ OA là tia đối của OB.

=> \(\widehat{AOM}\) đối đỉnh với\(\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{COB}=45^o\)

=> \(\widehat{BON}=\widehat{BOC}=45^o\)

hay OB là phân giác của \(\widehat{CON}\).

- Xét tam giác AEK và tam giác BEK, ta có:

KA = KB ( KE là trung trực của AB)

\(\widehat{AKE}=\widehat{BKE}=90^o\)

EK là cạnh chung.

- Suy ra: tam giác AEK = tam giác BEK. ( c-g-c)

=> \(\widehat{KAE}=\widehat{KBE}\) ( cặp cạnh tương ứng).

- Xét tam giác AHF và tam giác CHF,ta có:

AH = HC ( HF là trung trực của AC )

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHF}=90^o\)

HF là cạnh chung.

- Suy ra: tam giác AHF bằng tam giác CHF ( c-g-c ).

=> \(\widehat{FAH}=\widehat{FCH}\) ( cặp cạnh tương ứng )

- Trong tam giác ABC có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAB}=180^o\) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{110^o}=70^o\)

mà \(\widehat{KAE}=\widehat{KBE}\) , \(\widehat{FAH}=\widehat{FCH}\)

nên => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{FAC}+\widehat{EAB}=70^o\)

- Từ đây => \(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}-\left(\widehat{BAE}+\widehat{FAC}\right)=110^o-70^o=40^o\)

- Vậy \(\widehat{EAF}=40^o\)

- Ta có:

\(\widehat{CAB}+\widehat{CAy}=180^o\)

\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)

=> \(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\)

- Lại có:

\(\widehat{CBA}+\widehat{CBx}=180^o\)

\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)

=> \(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\)

- Vì tam giác ABC vuông tại C nên

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^o\)

nên => \(\widehat{CBx}+\widehat{CAy}=90^o\) ( Vì \(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\) và \(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\) ).

- Vậy tổng 2 góc CAx và CBy bằng 90^o.

- Theo đề bài ta có:

\(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=310^o\)

=> \(\widehat{A4}=360^o-310^o=50^o\)

- Ta có:

+ \(\widehat{A3}\) kề bù \(\widehat{A4}\)

=> \(\widehat{A3}\) = 180^o - 50^o = 130^o

^{+ \(\widehat{A4}\)} Đối đỉnh \(\widehat{A2}\)

=> \(\widehat{A2}\) = 50^o.

+ \(\widehat{A3}\) đối đỉnh \(\widehat{A1}\)

=> \(\widehat{A1}\) = 130^o.

- Lại có:

\(\widehat{B2}-\widehat{B1}=80^o\) và \(\widehat{B2}+\widehat{B1}=180^o\)( 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{B2}=\dfrac{\left(180^o-80^o\right)}{2}=50^o\)

=> \(\widehat{B1}=180^o-50^o=130^o\)

=> \(\widehat{B3}=130^o\)( B3 đối đỉnh B1)

=> \(\widehat{B4}=50^o\)( B4 đối đỉnh B2).

- Ta có:

\(\widehat{CAy}+\widehat{CAB}=180^o\)

\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)

=> \(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\)

- Lại có:

\(\widehat{CBx}+\widehat{CBA}=180^o\)

\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)

=> \(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\)

- Theo đề bài ta có: \(\widehat{C}=90^o\)

hay tam giác ABC vuông tại C.

=> \(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)

- Mà:

\(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\)

\(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\)

nên => \(\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=90^o\).

- Vậy \(\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=90^o\)

- Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+2\ge0\forall x\right|\)

......

\(\left|x-2017\ge0\forall x\right|\)

- Suy ra: \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+.....+\left|x+2017\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+....+\left|x+2017\right|+100\ge100\forall x\)

- Dấu bằng xảy ra khi

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2017\right|=0\)

- Suy ra : Giá trị nhỏ nhất của A ( Min_A) = 100

<=> \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2017\right|=0\).