Xét 2 điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa dầu và nước ở bình có cột dầu cao hơn.

p_A = p_B

\(\Rightarrow d_2.h_1=d_2.h_2+d_1.h\Rightarrow h=\dfrac{d_2.h_1-d_2.h_2}{d_1}\)

\(=\dfrac{7500.0,15-7500.0,1}{10000}=0,0375\left(m\right)=3,75\left(cm\right)\)

Độ chênh lệch của chất lỏng 2 bình là

\(h_1-h_2-h=15-10-3,75=1,25\left(cm\right)\)

b) Hệ thống lợi 4 lần lực nên thiệt 4 lần đường đi nên cần kéo đoạn dây một đoạn 40m để vật lên cao 10m, công cần dùng để nâng cả hệ thống (công có ích) và công toàn phần cần dùng để nâng cả hệ thống là:

\(A_{ci}=F_1.s=35.40=1400\left(J\right)\)

\(A_{tp}=F_k.s=65.40=2600\left(J\right)\)

Hiệu suất hệ thống palang:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1400}{2600}.100\approx53,8\%\)

c) 2min = 120s

Công suất người thực hiện:

\(P=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{2600}{120}\approx21,7\left(W\right)\)

a) Vẽ chắc thế này:

Ròng rọc cố định gắn vào trần nên không phải nâng nó lên chỉ cần nâng 2 ròng rọc, khi kéo ròng rọc 1 lên thì không được lợi về lực kéo ròng rọc 2 được lợi 2 lần kéo vật nặng được lợi 4 lần.

Vậy lực cần dùng để kéo cả 2 RRĐ và vật nặng (chưa tính ma sát) là:

\(F_1=10m+\dfrac{10m}{2}+\dfrac{10m_1}{4}=20+10+5=35\left(N\right)\)

Cộng thêm lực thắng lực ma sát vào:

\(F_k=35+30=65\left(N\right)\)

Còn 2 phần đi học về mình làm tiếp

3⁵⁴=(3⁶)⁹ = 729⁹

2⁸¹= (2⁹)⁹= 512⁹

Mà 729⁹> 512⁹

=> 3⁵⁴> 2⁸¹

Lực cần dùng để nâng cả người và xe lên thẳng là:

P = 10m = 750 (N)

Độ cao dốc bằng 6% độ dài con dốc thì thiệt 50/3 lần nên lợi 3/50 lần về lực. Lực cần dùng để kéo cái xe lên dốc là:

F = P.50/3 = 40(N)

7.

2,5cm² = 0,00025m² ; 180cm² = 0,018m³

Phần đầu câu hỏi mình không hiểu lắm chắc là tính áp suất pít tông nhỏ tác dụng lên nước:

\(p_f=\dfrac{f}{S_1}=\dfrac{380}{0,00025}=1520000\left(Pa\right)\)

Ta có \(\dfrac{f}{F}=\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{2,5}{180}=\dfrac{1}{72}\)

\(\Rightarrow\) F = f.72 = 380.72 = 27360 (N)

Khoảng cách của người đó đén chỗ mìn là : 340 . 3,5 = 1190 ( m )

Khi thả vật vào nó lơ lửng trong nước.

\(\Rightarrow P=F_A\Rightarrow10m=F_A\)

\(\Rightarrow F_A=10.3,6=36\left(N\right)\)

Ta có: \(F_A=d.V\Leftrightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{36}{850}\approx0,0434\left(m^3\right)\)

= 43400 (cm³)

Nhiều nhể nhưng toàn cầu cơ bản.

4. Diện tích xà lan là:

S = 12.3,6 = 43,2 (m²)

Thể tích phần xà lan chìm dưới nước là:

V = S.h = 43,2.0,42 = 18,144 (m³)

_{Khi xà lan cân bằng trong nước ta có:}

P = F_A hay 10m = d.V

\(\Rightarrow m=\dfrac{d.V}{10}=\dfrac{10000.18,144}{10}=18144\left(kg\right)\)

= 18,144 (tấn)