Gọi điểm H(1;0) , M(0;1)

\(S_{MOHC}\) : \(1\cdot1=1\)

\(S_{CHB}=S_{CMA}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot1=\dfrac{5}{2}\)

\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot6=18\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AOB}-S_{MOHC}-S_{CHB}-S_{CMA}=18-1-\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{2}=12\)Vậy diện tích tam giác ABC bằng 12

Mình tính mãi vẫn ra kết quả là 12.5 . Bạn nào hướng dẫn chi tiết dùm mình đc không ?

* Quy tắc : Nếu một lũy thừa có cơ số là 2 thì khi số mũ của lũy thừa đó chia hết cho 4 thì số đó có tận cùng là 6

Ta có : \(2^{2014}=2^{2012}\cdot2^2=\left(2^{503}\right)^4\cdot2^2=\left(2^{503}\right)^4\cdot4=.....6\cdot4=.....4\)

=> \(2^{2014}\) có tận cùng là 4

Vậy \(2^{2014}\) khi chia cho 5 có số dư là 4

Ta có :

\(A=\dfrac{3x+5}{2+x}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3\left(2+x\right)-1}{2+x}=3-\dfrac{1}{2+x}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì : \(1⋮\left(2+x\right)\)

\(\Rightarrow\left(2+x\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy \(S=\left\{-3;-1\right\}\)

Ta có :

\(4x=5y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{xy}{5\cdot4}=\dfrac{80}{20}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\cdot25=100\\y^2=4\cdot16=64\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{100}=10\\y=\sqrt{64}=8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left|x+y\right|=\left|10+8\right|=\left|18\right|=18\)

Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{5b}{2}\)

\(\Rightarrow4a=15b\\ \Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{a+b}{15+4}=\dfrac{38}{19}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot15=30\\b=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(3a-2b=3\cdot30-2\cdot8=90-16=74\)

\(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}=\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2009}-1+\dfrac{x-2}{2008}-1=\dfrac{x-3}{2007}-1+\dfrac{x-4}{2006}-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}=\dfrac{x-2010}{2007}+\dfrac{x-2010}{2006}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}-\dfrac{x-2010}{2007}-\dfrac{x-2010}{2006}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\right)=0\)Vì \(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2010=0\\ \Rightarrow x=2010\)

Giải II <3