2). Chuyển động và đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc. Một vật có thể là chuyển động đối với vật này nhưng lại đứng yên đối với vật khác.

Ví dụ: Một người đang ngồi trong ôtô đang đi trên đường. Nếu lấy hàng cây bên đường làm mốc thì người đó đang chuyển động, còn khi lấy ôtô làm mốc thì người đó đứng yên.

1). Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với vật khác.

Khi vị trí của một vật so với vật khác không thay đổi theo thời gian thì nói vật đó đứng yên.

Tóm tắt:

\(v_1=15km|h\\ v_2=20km|h\\ t'=12'=0,2h\\ \overline{s=?}\\ t=?\)

Giải:

Theo đề bài thì hai người đến trường cùng một lúc, vào lúc đó thì:

\(s_2-s_1-s'=v_2.t-v_1.t-v_1.t'=20t-15t-15.0,2=0\\ \Leftrightarrow5t=3\\ \Leftrightarrow t=0,6\left(h\right)\)

Độ dài quãng đường từ nhà đến trường đến trường là:

\(s=v_2.t=20.0,6=12\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường từ nhà đến trường là 12km

Thời gian để Tùng đi đến trường là 0,6h

Tóm tắt:

\(s_1=150km\\ t_1=120'=2h\\ s_2=40km\\ t_2=30'=0,5h\\ \overline{v_1=?}\\ v_2=?\\ v_{tb}=?\)

Giải:

Vận tốc trung bình của ôtô trên quãng đường đầu là:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{150}{2}=75\left(km|h\right)\)

Vận tốc trung bình của ôtô trên quãng đường còn lại là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{40}{0,5}=80\left(km|h\right)\)

Vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{150+40}{2+0,5}=76\left(km|h\right)\)

Vậy vận tốc của ôtô trên cả quãng đường đó là 76km/h

Tóm tắt:

\(s_1=78km\\ v_1=30km|h\\ s_2=15km\\ t_2=24'=0,4h\\ \overline{a)t_1=?}\\ b)v_{tb}=?\\ c)t'=8h15'=8,25h\\ t_{đến}=?\)

Giải:

a) Thời gian đi hết quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{78}{30}=2,6\left(h\right)\)

b) Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{78+15}{2,6+0,4}=31\left(km|h\right)\)

c) Thời gian đi hết cả quãng đường là:

\(t=t_1+t_2=2,6+0,4=3\left(h\right)\)

Thời gian người đi xe máy đến nơi là:

\(t_{đến}=t+t'=3+8,25=11,25\left(h\right)=11h15'\)

Vậy: a) Thời gian đi hết quãng đường đầu là: 2,6h

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 31km/h

c) Người đi xe máy đến nới vào lúc 11h15'

Tóm tắt:

\(s_1=18km=18000m\\ t_1=30'=1800s\\ s_2=0,2km=200m\\ t_2=10s\\ \overline{v_1.?.v_2}\)

Giải:

Vận tốc của ôtô thứ nhất là:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{18000}{1800}=10\left(m|s\right)\)

Vận tốc của ôtô thứ hai là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{200}{10}=20\left(m|s\right)\)

Vì \(v_1< v_2\left(10< 20\right)\)

Nên ôtô thứ nhất đi chậm hơn, hay ôtô thứ hai đi nhanh hơn.

Vậy ôtô thứ hai đi nhanh hơn ôtô thứ nhất.

Gọi thời gian để đi hết quãng đường là t , ta có: \(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)

Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:

\(s_1=v_1.t_1=\dfrac{v_1t}{2}\)

Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian còn lại là:

\(s_2=v_2.t_2=\dfrac{v_2.t}{2}\)

Độ dài của cả quãng đường đó là:

\(s=s_1+s_2=\dfrac{v_1.t}{2}+\dfrac{v_2.t}{2}=\dfrac{t\left(v_1+v_2\right)}{2}\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{\dfrac{t\left(v_1+v_2\right)}{2}}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{30+45}{2}=37,5\left(km|h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường đó là 37,5km/h

Đổi: 54km/h=15m/s

Gọi tổng độ dài cả quãng đường là 2s ta có: \(s_1=s_2=s\)

Thời gian xe máy đi trên nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\)

Thời gian xe máy đi trên nửa quãng đường còn lại là: \(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\)

Thời gian đi hết cả quãng đường đó là:

\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s.\left(v_1+v_2\right)}{v_1.v_2}\)

Vận tốc trung bình của xe máy đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{2s}{t}=\dfrac{2s}{\dfrac{s.\left(v_1+v_2\right)}{v_1.v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{15+10}{15.10}}=\dfrac{2.15.10}{15+10}=\dfrac{300}{25}=12\left(m|s\right)\)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy đó trên xả quãng đường là: 12m/s

Giải:

Đổi: \(0,2km=200m\\ 30km|h\approx8,3m|s\)

Vận tốc của người đi ôtô là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{200}{10}=20\left(m|s\right)\)

Ta thấy: \(v_1\approx8,3m|s\)

\(v_2=20m|s\)

Nên \(v_2>v_1\)

Vậy người đi ôtô đi nhanh hơn người đi xe máy