cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. gọi D là điểm đối xứng của A qua M. gọi K là trung điểm của MC , E là diểm đối xứng của D qua K

a/ chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi

b/ chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c/ AM và BE cắt tại I. chứng minh I là trng điểm của BE .

gọi N là giao điiểm của CI và AK. chứng minh N là trọng tâm của tam giác AMC

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC ,N,F lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB,AC. E là giao điểm của MN và AB. I là giao điêmt của MF và AC

a/ Chứng minh: tứ giác AEMI là hình chữ nhật

b/ chứng mjnh tứ giác AMBN và AMCF là hình thoi

c/ chứng minh M đối xứng F qua A

d/ tam giác vuông ANC cần điều kiện gì để AEMI là hình vuông??

Phân tích đa thức thành nhân tử 3x^3-2x^2+36x

Phân tích đa thức thành nhân tử 5a^3 -10a^2b+5ab^2-10a+10b

cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao , AM là đường trung tuyến qua H ẻ 2 đường thẳng lần lượt song song với AB và AC cắt AB tại D ,AC tại E

1/ chứng minh AH=DE

2/ chứng minh AM vuông góc DE

3/ gọi Q là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH chứng minh DQ//EN

tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

\(D=-5x^2-4x-1\)

\(E=-x^2-4y^2+2xy+2x+10y-3\)

tìm giá trị nhỏ nhất

\(C=2x^2+9y^2-6xy-2x+2018\)

\(D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

cho tứ giác ABCD. gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD,BC. I là trung điểm của MN, G là giao điểm của AI và DN. chứng minh : G là trọng tâm của tam giác BCD

chứng minh các biểu thức sau là biểu thức dương với mọi giá trị của biến

E= 2x²+3x+8

phân tích đa thức thành nhân tử

x³+9x²-23x+15