Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

\(x^3-x^2y+3x-2y-5=0\)

Dấu \(\sum\)là gì vậy mọi người

Cho hai số nguyên a và b thỏa mãn: \(24a^2+1=b^2\)

CMR: Chỉ có một số a hoặc b chia hết cho 5.

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn đẳng thức:

\(a^3-b^3+3\left(a^2-b^2\right)+3\left(a-b\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)+25\)

Cho a+b+c+d=1. Chứng minh: \(\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2\left(ca+bd\right)\le\frac{1}{2}\)

Cho \(a+b+c=0\), đặt \(A=\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}\);\(B=\frac{4ca-b^2}{ca+2b^2}\);\(C=\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}\).Chứng minh rằng: \(A.B.C=1\)