\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+\frac{1}{y}\left(1+\frac{1}{y}\right)=4\\x^3+\frac{x}{y^2}+\frac{x^2}{y}+\frac{1}{y^3=4}\end{matrix}\right.\)

(d): y=-x+3

a) Tìm m để d cắt y=(2-m)x+m-3 tại 1 điểm trên Oy

b) Tìm trên d những điểm N mà kn từ N đến Ox gấp đôi khoảng cách từ N đến Oy

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x+2}\left(1+\frac{1}{x+y+1}\right)=3\\\sqrt{4y+1}\left(1-\frac{1}{x+y+1}\right)=1\end{matrix}\right.\)

Rút gọn: \(\sqrt{1+x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{1}{x+1}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=y^2+y+5\\x^3+y^3=xy^2+x^2y+6\end{matrix}\right.\)

Cho pt: \(mx^2-4\left(m+1\right)x+3m+13=0\)

TÌm m đẻ phương trình có hai nghiệm thỏa mãn:

\(mx_1^2+4\left(m+1\right)x_2+3m+13=m^2\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

\(x^2+6y^2=2015-7xy\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{19}{3}\\xy+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

a) Giải và biện luận hệ

b) Tìm m để hệ có nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

c) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn \(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)

Bài 2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)

a) Giải và biện luận hệ

b) Tìm m nguyên để x>0, y<0

c) Tìm m nguyên để hệ có ngiệm thỏa mãn x+y=7