Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Thành phố Hồ Chí Minh , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 14
Số lượng câu trả lời 35
Điểm GP 9
Điểm SP 34

Người theo dõi (9)

Đang theo dõi (17)

Vy Kiyllie
Chippy Linh
Bình Trần Thị
Tử Đằng

Câu trả lời:

a) Chứng minh: tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

Xét tam giác ABC cân tại A có:

- D là trung điểm của AB (gt)

- E là trung điểm của AC (gt)

=> DE là đường trung bình

=> DE//BC

=>BDEC là hình thang ( tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song)

Xét hình thang BDEC có:

Góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)

=> BDEC là hình thang cân ( hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau)

b) Chứng minh D, O, F thẳng hàng?

Ta có:

DE//BC (cmt)

=> Góc BOF = góc EOD (so le trong)

Xét tam giác DOE và tam giác FOB có:

-Góc BOF = góc EOD (cmt)

- Góc DOE = FOB ( đối đỉnh)

- BO = OE ( gt)

=> Tam giác DOE = tam giác FOB ( g.c.g)

=> DO = OF ( 2 cạnh tương ứng)

=> D, O, F thẳng hàng( cùng nằm trên một đường thẳng?

c) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi?

Xét tam giác ABC cân tại A có:

- D là trung điểm của AB (gt)

-F là trung điểm của BC ( gt)

=> DF là đường trung bình

=> DF//AC

=> DF//AE ( E thuộc AC)

Lại có:

-E là trung điểm của AC (gt)

-F là trung điểm của BC (gt)

=> EF là đường trung bình

=> EF//AB

=>EF//AD ( D thuộc AB)

=> AEFD là hình bình hành ( tứ giác có các cặp cạnh đối song song)

Xét tam giác ABC cân tại A có:

D là trung điểm của AB (gt)

=>AD=1/2AB

E là trung điểm của AC (gt)

=> AE=1/2AC

Mà: AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> AD = AE

Xét hình bình hành AEFD có:

AD = AE (cmt)

=> AEFD là hình thoi ( Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau)