ảo vậy ____|____Buông____|_____

     \(n^4+\left(n+1\right)^4\)

\(=\) \(n^4+n^4+1^4\)

\(=\left(n+n+1\right)^4\)

\(=\left(2n+1\right)^4\)

\(=\left(2n\right)^4+1\)

\(V\text{ì}\left(2n\right)^4\) tận cùng là số chẵn mà cộng thêm 1 nên \(\left(2n\right)^4+1\)tận cùng là số lẻ.

\(\Rightarrow\left(2n\right)^4+1\) không phải là hợp số.

\(\Rightarrow\) Không tìm được số tự nhiên nhỏ nhất n để \(n^4+n^4+1^4\)là hợp số.

Vậy không tìm được số tự nhiên nhỏ nhất n để \(n^4+n^4+1^4\)là hợp số.

cj ♪ ♀ ♡Băng♥Ciuღ ♂ ♫ vẽ đẹp quá ik

nhận em làm đệ tử nhé cj!

xấu bền bỉ theo năm tháng nhỉ Nguyễn Nhật Mỹ Lệ

Ta co : 

1x8y2 chia het cho 36 nghia la phai chia het cho 4 va 9  

Dau hieu chia het cho 4 (2 so tan cung chia het cho 4)  

\(\Rightarrow\) y2 chia het cho 4 => y =1;3;5;7;9 (1)  

Dau hieu chia het cho 9 (tong cac chu so chia het cho 9)  

\(\Rightarrow\) 1+x+8+y+2 =11+x+y chia het cho 9 (2)  

De thay 0\(\le\)x+y\(\le\)18 nen tu (2)

Suy ra \(\Rightarrow\) x+y=7 hoac x+y = 16  

*) Voi x+y=7  

Tu (1) => (x;y) = (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7)  

*) Voi x+y =16  

Tu (1) => (x;y) = (7;9) ; (9;7)

        Vay (x;y) = (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7) ; (7;9) ; (9;7) 

ko

spam

xấu zậy Trang Seet