3) Gọi hóa trị của M là n

\(PTHH:M_2\left(CO_3\right)_n+nH_2SO_4\rightarrow M_2\left(SO_4\right)n+nH_2O+nCO_2\)

2M+60n 98n 2M+96n 44n

Khối lượng dung dịch \(H_2SO_4:\dfrac{98n.100}{9,8}=1000n\)

Khối lượng dung dịch sau phản ứng: 1000x+2M+60n-44n=2M+1016n

\(C\%_{M_2\left(SO_4\right)_n}=\dfrac{2M+96n}{2M+1016n}=\dfrac{14,18}{100}\)

\(\Leftrightarrow200M+9600n=28,36M+14406,88n\)

\(\Leftrightarrow171,64M=4806,88n\)

\(\Leftrightarrow M=28x\)

Lập bảng xét từng giá trị của x, ta nhận thấy x=2 là thích hợp=> M=28.2=56(Fe)

Hạ đường cao BH

Ta có:

\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.BH.AC\)

\(=\dfrac{1}{2}.AB\)\(.\)\(\dfrac{BH}{AB}.AC\)

\(=\dfrac{1}{2}.AB.sin\left(\widehat{A}\right).AC\)( Điều phải chứng minh)

3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(AB^2=BH.HC\)

\(AC^2=CH.HC\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{9}{49}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Rightarrow9CH=49BH\left(1\right)\)

Ta có: \(BH.CH=AH^2=42^2=1764\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{1764}{BH}\left(2\right)\)

\(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\Leftrightarrow\dfrac{9CH}{CH}=\dfrac{49BH}{\dfrac{1764}{BH}}\Leftrightarrow9=\dfrac{BH^2}{36}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{36.9}=18\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{1764}{18}=98\left(cm\right)\)

Cho cmt xàm nhé, đánh dấu khỏi thất lạc