Bạn ơi, có thể bạn phân tích đúng nhưng kết luận vô nghiệm là sai rồi

Khi ra tổng 2 bình phương =0 thì cả 2 bình phương đó phải bằng 0, từ đó tìm được nghiệm

Câu h đề không đẹp lắm, sửa thành-2x nha

f) x²-2x+5

=x²-2x+1+4

=(x-1)²+4

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Min = 4 khi x=1

g) 2x²-6x

= \(\sqrt{2x}^2-2.\sqrt{2x}.\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

= \(\left(\sqrt{2x}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)

Tương tự bài trên

h) x²+y²-2x+6y+10

=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)

=(x-1)²+(y+3)²

Min=0 khi x=1; y=-3

1) c) 25-x²+2xy-y²

=5²-(x²-2xy+y²)

=5²-(x-y)²

=(5-x+y)(5+x-y)

d) 2x²+7x+5

= 2x²+2x+5x+5

=2x(x+1)+5(x+1)

=(2x+5)(x+1)

e) x³-3x²-4x+12

=x²(x-3)-4(x-3)

=(x²-4)(x-3)

=(x+2)(x-2)(x-3)

g) 5x³-5x²y-10x²+10xy

=5x²(x-y)-10x(x-y)

=(5x²-10x)(x-y)

=5x(x-2)(x-y)

a) x²-z²+y²-2xy

=(x²-2xy+y²)-z²

=(x-y)²-z²

=(x-y-z)(x-y+z)

b) x²-4x²+y²-2xy

=(x²-2xy+y²)-(2x)²

=(x-y)²-(2x)²

=(x-y-2x)(x-y+2x)

=(-x-y)(3x-y)

72 tuổi và 6 tuổi nhé 

Tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha .

Tick tớ đc chứ 

1) Gọi x(km/h) x>0 là vận tốc bình thường

Xuôi dòng: x+3(km/h)

Ngược dòng : x-3(km/h)

Quãng đường biểu thị khi xuôi dòng:

\(\left(x+3\right)1,5\left(km\right)\)

Quãng đường biểu thị khi ngược dòng:

\(\left(x-3\right)2\left(km\right)\)

Theo đề, ta có pt:

\(\left(x+3\right)1,5=\left(x-3\right)2\)

\(1,5x+4,5=2x-6\)

\(2x-1,5x=6+4,5\)

\(0,5x=10,5\)

\(x=21\left(TMĐK\right)\)

Quãng đường là: (21+3).1,5=36(km)

Thiếu mấy dấu ''<=>'' nha

\(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x-3}=\dfrac{4}{x^2-2x-3}\)

ĐK: \(x\ne-1;x\ne3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2-2x-3}-\dfrac{x^2-1}{x^2-2x-3}=\dfrac{4}{x^2-2x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-x^2+1=4\)

\(\Leftrightarrow-3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(KTMĐK\right)\)

PTVN

Đặt \(x^2+2x-1=t\)

\(\Rightarrow x^2+2x-3=t-2\)

Phương trình đã cho tương đương

\(t\left(t-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t+t-3=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-3\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t-3=0\Leftrightarrow t=3\\t+1=0\Leftrightarrow t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=-1\\x^2+2x-1=3\end{matrix}\right.\)

Tự giải tiếp

5) a) Ta có: \(a< b+c\)

\(\Rightarrow a^2< ab+ac\)

Tương tự: \(b^2< ba+bc\)

\(c^2< ca+cb\)

Cộng từng vế các BĐT vừa chứng minh, ta được đpcm

b) Ta có: \(\left(b+c-a\right)\left(b+a-c\right)=b^2-\left(c-a\right)^2\le b^2\)

\(\left(c+a-b\right)\left(c+b-a\right)=c^2-\left(a-b\right)^2\le c^2\)

\(\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)=a^2-\left(b-c\right)^2\le a^2\)

Nhân từng vế các BĐT trên, ta được

\(\left[\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\right]^2\le\left(abc\right)^2\)

Các biểu thức trong ngoặc vuông đều dương nên ta suy ra đpcm