Đăng 1 lần thôi, đăng nhiều vậy, đã có giải _._ https://hoc24.vn/hoi-dap/question/414754.html

Có thằng dog nào ngu mới chỉ chớ :))

a) \(B=-3x^2-4x+1\)

\(B=-\left(3x^2+4x-1\right)\)

\(B=-\left[\sqrt{3}x+2.\sqrt{3}x.+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2-1\right]\)

\(B=-\left(\sqrt{3}x+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+\dfrac{7}{3}\le\dfrac{7}{3}\)

\(Max_B=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=\dfrac{-2}{3}\)

b) \(C\left(x\right)=x^4-10x^3+26x^2-10x+30\)

\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.5x+\left(5x\right)^2+x^2-2.x.5+5^2+5\)

\(=\left(x^2-5x\right)^2+\left(x-5\right)^2+5\)

\(C\left(y\right)=\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\left(y+4\right)\)

Nhóm (y+1)(y+4)=t

Nhóm (y+2)(y+3)=t+2

Xong tìm Min được liền

c) Min=2010

d) Viết đề thiếu dấu, có vấn đề, xem lại

e) C= -[(x-y)²+2(x-y).7+7²+x²-2.x.2+2²-1945]

Xong tìm được Max

What????????????????, dám troll t, đấy là Ngốc tự muốn biết đấy chớ bộ, t yêu cầu hồi nào

Bài 2 viết sai đề: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-2x}\)

4) ĐK: \(x\ge0\)

4) a) Thiếu điều kiện \(x\ge0\)

Xét hiệu: \(x^3+4x+1-3x^2=x\left(x-2\right)^2+x^2+1>0\)

Suy ra đpcm

b) \(x^4-x+\dfrac{1}{2}=x^4-x^2+\dfrac{1}{4}+x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Không xảy ra dấu bằng => đpcm

6) Ta có:

\(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd\ge2ab+2cd+ab+cd=3\left(ab+cd\right)\)

\(ab+cd=ab+\dfrac{1}{ab}\ge2\)

Suy ra đpcm