Xét tính liên tục trên TXĐ của hàm số:

f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+4khix< 2\\5khix=2\\2x+1khix>2\end{matrix}\right.\)

Tính \(lim\dfrac{1+3+3^2+...+3^n}{2.3^{n+1}+2^n}\)

Tính \(lim\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^n}{1+\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{5}\right)^n}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm BC. P thuộc SA sao cho AP=2SP

a, Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh SC//(MDP)

b, (Q) đi qua P và song song với AD, SB. Tìm thiết diện của chóp cắt bởi (Q)

Tìm x biết:

\(\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{x-2}{x}+....+\dfrac{1}{x}=3\)

Xét tính tăng giảm của dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{3u_n+1}{u_n+1}\end{matrix}\right.\)

Xét tính tăng giảm của dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{3u_n+1}{u_n+1}\end{matrix}\right.\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n+1}{2}\end{matrix}\right.\)   với \(n\ge1\)

a, Viết 4 số hạng đầu của dãy số

b, Chứng minh rằng \(u_n>1\)  với \(n\ge1\)

c, Tìm CTTQ của dãy

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^2}{u_{n-1}}\end{matrix}\right.\) với \(n\ge2\)

a, Chứng minh dãy số \(\left(v_n\right):v_n=\dfrac{u_n}{u_{n-1}}\) là dãy số không đổi

b,Tìm công thức tổng quát của dãy số \(\left(u_n\right)\)

Xét tính bị chặn:

\(u_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\)