4x = 3y 7y = 5z

<=> \(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{12}\) <=> \(\dfrac{7y}{35}=\dfrac{5z}{35}\)

<=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) <=> \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

<=> \(\dfrac{x}{3.5}=\dfrac{y}{4.5}\) <=> \(\dfrac{y}{5.4}=\dfrac{z}{7.4}\)

(nhân thêm 5 ở mẫu) (nhân thêm 4 ở mẫu)

<=> \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\) <=> \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Bước này , ta phải làm sao cho 2 vế tách biệt gộp thành một như trên

=> \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Tới đây có 2 cách giải:

Cách 1 : Nhân tử mẫu lên cho tương ứng vs dữ kiện thứ 2 đề bài cho rồi dùng dãy tỉ số bằng nhau .

Cách 2 : Đặt k , xong rồi xét các số x,y,z bẳng biểu thức liên quan tới k(vd: x = 15k ; y = 20k ; z = 28k) , xong rồi thay vào dữ kiện 2 , tìm được k thì tìm được x,y,z

Good Luck !

a) (x - 1)⁵ = -243

<=> (x - 1)⁵ = (-3)⁵

=> x - 1 = -3

=> x = -2

b) \(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\sqrt{x^2}-2\sqrt{x}=0\)

\(\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

B nhỏ nhất khi x = 998

B= 2003 -1003 = 1000

Số ngày Hà cần dệt hết số khăn còn lại là: 96 : 24 = 4 ngày

Số ngày Hoa cần dệt hết số khăn còn lại là: 42 : 30 = 7/5 ngày

Số ngày Hà dệt khăn nhiều hơn Hoa dệt là: 4 - (7/5) = 13/5 (ngày)

Vì số khăn Hà và Hoa dệt như nhau nên Số ngày dệt khăn tỉ lệ nghịc với số khăn dệt được mỗi ngày

Tỉ số số ngày Hà dệt so với số ngày Hoa dệt là: 30/24 = 5/4

Bài toán: Hiệu - tỉ

Coi số ngày Hà dệt là 5 phần, số ngày Hoa dệt là 4 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 4 = 1 phần

Số ngày Hà dệt là: 13/5 : 1 x 5  = 13 ngày

Số khăn Hà dệt là 13 x 24 = 312 cái khăn

Số khăn Hoa dệt là 312 cái khăn

ĐS:....