H = -|x| + 7

Có : \(-\left|x\right|\le0\)

<=> \(-\left|x\right|+7\le7\)

=> Max_H = 7

<=> -|x| = 0

<=> x = 0

K = -|x - 5| - 2

Có : \(-\left|x-5\right|\le0\)

<=> \(-\left|x-5\right|-2\le-2\)

=> Max_K = -2

<=> -|x - 5| = 0

<=> x = 5

E = 7 - |x + 4|

Có : \(\left|x+4\right|\ge0\)

<=> \(7-\left|x+4\right|\le7\)

=> Max_E = 7

<=> |x + 4| = 0

<=> x = -4

Đặt : \(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=k\\x+y=7k\\xy=24k\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) => x = y + k

Thay x = y + k vào (2)

=> 2y = 6k => y = 3k

Có : x = y + k ; y = 3k

=> xy = (y + k).3k = 24k

<=> y + k = 8

Mà y = 3k

=> 4k = 8

=> k = 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\x+y=14\\xy=48\end{matrix}\right.\)(tới đây lập luận , thế qua thế lại là ra)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{3x+2}{5x+7}=\dfrac{3x-1}{5x+1}=\dfrac{3x+2-3x+1}{5x+7-5x-1}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5x+7}{2}\\3x-1=\dfrac{5x+1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+4=5x+7\\6x-2=5x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)(Nhận)

Vậy x = 3

b) Giống vậy :)

2/5=10/25=12/30=14/35=16/40=18/45=.......= 98/95

Vậy có các phân số có tử số là 2 chữ số và = 2/5 là:

(98-10):2+1=45 (phân số)

Có : \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

<=> \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}=\dfrac{50-5}{9}=\dfrac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

Có ai đặt 100% ko anh Minh ????

a) |2x - 1| = 3x + 2

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=3x+2\\2x-1=-3x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3=x\\5x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

b) \(2x-\dfrac{4}{3}-1\dfrac{2}{3}=1\)

\(2x-\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{3}=1\)

\(2x-\dfrac{9}{3}=1\)

\(2x-3=1\)

<=> x = 4 : 2 = 2

c) \(\left|3x-\dfrac{1}{4}\right|=x-1\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{4}=x-1\dfrac{3}{4}\\3x-\dfrac{1}{4}=-x+1\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{4}\\4x=\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{3}{2}\\4x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thí nghiệm :

Lấy tờ báo , bọc hết bóng đèn , sau đó khoét một lỗ nhỏ sao cho bằng diện tích của một đường ống nước . Đặt ống nước vào lỗ đã được khoét đó , tắt hết đèn (tốt nhất là vào phòng kín) , bật bóng đèn lên , đặt mắt vào đầu còn lại của ống nước , ta thấy ánh sáng từ dây tóc của bóng đèn.

Vậy ........