Ta có :

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\Rightarrow\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcz-abz}{b^2}=\frac{acy-bcz}{c^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcz}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> abz - acy = 0 => abz = acy => bz = cy (1)

bcx - abz = 0 => bcx = abz => cx = az (2)

acy - bcx = 0 => acy = bcx => ay = bx

Chuyển đổi vế 1 và 2 ta có :

\(bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(a\right)\)

\(cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\left(b\right)\)

Từ a và b

=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) (ĐPCM)

Theo đề bài ta có :

a : b : c = 2 : 3 : 4 và a + c = b + 6

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => a + c - b = 6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a-b+c}{2-3+4}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=2.2=4\\b=3.2=6\\c=4.2=8\end{cases}\)

Vậy a có 4 cái điểm 10

b có 6 cái điểm 10

c có 8 cái điểm 10

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\frac{6,25}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow6,25.1,96=x^2\)

\(\Rightarrow12.25=x^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{12,25}=x=3,5\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3,5\\x=-3,5\end{array}\right.\)

n_O2 = 1,6 : 32 = 0,05 (mol)

Số phân tử O2 = 0,05 . 6 . 10²³ = 0,3 . 10²³ (hạt)

n_Na = \(\frac{0,3.10^{23}}{6.10^{23}}=0,05\) (mol)

=> m_Na = 0,05 . 23 = 1,15 (g)

Giúp tớ , đổi các đơn vị hóa học sau :

Mẫu chất : 9 ml nước lỏng

số mol : ..............

Khối lượng : 9 g

Thể tích : ...............

Biết 1l = 1000ml

96 

192 và 384