cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Vẽ tia phân giác của góc xOy cắt đoạn thẳng AB tại H

a)chứng minh ΔAOH=ΔBOHΔAOH=ΔBOH

b)Chứng minh AH=BH và OH_|_AB

cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Vẽ tia phân giác của góc xOy cắt đoạn thẳng AB tại H a)chứng minh \(\Delta AOH=\Delta BOH\)

b)Chứng minh AH=BH và OH_|_AB

Tỉ số giữa hai góc xOz và yOz là \(\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=\frac{5}{4}\)

Vì Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên xOz + yOz = xOy = 90^o (phụ nhau)

Tổng số phần bằng nhau là 4 + 5 = 9 (phần)

Góc xOz = \(90^o:9\times5=50^o\)

Góc yOz = \(90^o-50^o=40^o\)

Trừ theo vế của (1) cho (2) được:

\(x^3-y^3=2\left(y-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

Vì \(x^2+xy+y^2+2>0\forall x\) suy ra vô nghiệm

\(\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\). Thay vào (1) ta có:

\(x^3-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\\Delta_{x^2+x-1}=1^2-\left[4\left(1.2\right)\right]=5\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.\)

tóm chung

Min=5 khi x=y=0

đề này dễ quá chả fai pt j có luôn

2x²>0; 5y²>0 ; 2xy>0 khi x=y=0 và có Min=5

100% đúng nhưng ko bt cách trình bầy

lên gg đầy

2² đồng dư với 1 (mod 3)

=> (2²)ⁿ đồng dư với 1 (mod 3)

=>2^{2n +1} đồng dư với 2 (mod 3) => 2²ⁿ⁺¹ = 3k + 2

=> 2^3k+2 = 2^3k.2 ²

Vì 2³ đồng dư với 1 mod 7 => 2^3k đồng dư với 1 mod 7 => 2^3k .2² đồng dư với 4 mod 7 

=> A = 2^3k+2 + 3 đồng dư với (4 + 3) = 7 mod 7 

=> A chia hết cho 7

H = x(x+1)(x+2)(x+3)

=x(x+3)(x+1)(x+2)

=(x²+3x)(x²+3x+2)

Đặt t=x²+3x ta có:

t(t+2)=t²-2t+1-1=(t-1)²-1\(\ge1\)

Dấu = khi \(t=1\Rightarrow x^2+3x=1\Rightarrow\)\(x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}\)

Tính A=1*2*3+2*3*4+...+(n-1)n(n+1) theo n