Trong các câu sau đây, câu nào sai? Khi một tia sáng đi từ môi trường có chiết suất m, tới mặt phân cách với một môi trường có chiết suất n 2 <   n 1 thì

A. có tia khúc xạ đối với mọi phương của tia tới

B. góc khúc xạ r lớn hơn góc tới i

C. tỉ số giữa sim và sinr là không đổi khi cho góc tới thay đổi

D. góc khúc xạ thay đổi từ 0 tới 90° khi góc tới i biến thiên

Một ấm điện được dùng với hiệu điện thế 110 V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 20 0 C trong 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/(kg.K), khối lượng riêng của nước là 1000 kg/ m 3 và hiệu suất của ấm là 90 %. Công suất vả điện trở của âm điện lần lượt là

A. 931 W và 52 Ω

B. 981W và 52 Ω.

C. 931 W và 13 Ω.

D. 981W và 72 Ω

2.

a) \(x^2+x-6=0\)

\(\Delta=1^2-4.1.\left(-6\right)=25\)

\(x_1=-3;x_2=2\)

b) \(x\left(x-2\right)-5x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+10=0\)

\(\Delta\left(-7\right)^2-4.1.10=9\)

\(x_1=2;x_2=5\)

c) \(\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x^2+6x+9-2x^2+2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x^2+6x-2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow10x+6=0\)

\(\Leftrightarrow10x=-6\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)

tick cho mk nha

1.

a) \(xy+y^2=y\left(x+y\right)\)

b) \(x^2+4xy+4y^2-25=\left(x+2y\right)^2-25=\left(x+2y-5\right)\left(x+2y+5\right)\)

c) \(x^2-y^2+2x+1=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

tick cho mk nha

\(\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\dfrac{b^2}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}-\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\dfrac{a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2}{a^2b-a^2c-abc+ac^2-ab^2+abc+b^2c-bc^2}\)

\(=\dfrac{a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2}{a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2}\)

\(=1\)

Tick cho mk nha

c) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)

\(\Leftrightarrow42x-39=4\)

\(\Leftrightarrow42x=4+39\)

\(\Leftrightarrow42x=43\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{43}{42}\)

Tick cho mk nha

b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34-10x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)

\(\Delta=\left(-19\right)^2-4.10.\left(-33\right)=1320\)

\(x_1=3;x_2=\dfrac{-11}{10}\)

Tick cho mk nha

a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x+5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x+10=3x^2-12x+20\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x-2=3x^2-12x+20\)

\(\Leftrightarrow-7x+12x=20+2\)

\(\Leftrightarrow5x=22\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{22}{5}\)

tick cho mk nha

Toán lớp 7Chia hết và chia có dưQui nạp

Trần Thị Loan  Quản lý 20/07/2015 lúc 11:52

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: 

- Với n = 1: có (1 + 1) = 2 chia hết cho 2¹

- Giả sử, với n = k thì (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2^k

cần chứng minh : (k + 1+ 1).(k+1+ 2)... .2(k+1) chia hết cho 2^k+1

Ta có:  (k + 1+ 1).(k+1+ 2)... .2(k+1) = (k + 2).(k+3)....2k. 2.(k+1) = 2. (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2.2^k = 2^k+1

Vậy (n+1).(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ, thương là q

=> q = \(\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)...2n}{2^n}=\frac{\left(2n\right)!}{n!2^n}\)