1. pt (1) \(\Leftrightarrow x^2+y^2=19+xy\)

pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2=931\)

\(\Leftrightarrow\left(19+xy\right)^2-x^2y^2=931\)

\(\Leftrightarrow361+38xy+x^2y^2-x^2y^2=931\)

\(\Leftrightarrow xy=15\) thay vào (*) tính được \(x^2+y^2=34\)

\(\Rightarrow\) \(x+y=8\)

Có \(xy=15\) và \(x+y=8\) dễ dàng tìm được x và y

2. \(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\) (1) với \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=t\ge0\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t^2+1\right)t=2t^2-1\)

\(\Leftrightarrow t^3-2t^2+t+1=0\)

Tuy nhiên pt này ko có nghiệm ko âm nên ko tìm được giá trị của t

Suy ra pt ban đầu vô nghiệm

b) \(\dfrac{1}{3a+2b+c}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

Tương tự cho 2 cái kia rồi cộng lại

\(VT\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{6}{a}+\dfrac{6}{b}+\dfrac{6}{c}\right)=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{6}.16=\dfrac{8}{3}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) ... \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{3}{16}\)

mấy câu này chắc xài giá trị tuyệt đối