Hằng đẳng thức bậc cao sử dụng nhị thức newton

\(9\left(4x+3\right)^2=16\left(3x-5\right)^2\)

=> \(3^2\left(4x+3\right)^2-4^2\left(3x-5\right)^2=0\)

=> \(\left(12x+9\right)^2-\left(12x-20\right)^2=0\)

=> \(\left(12x+9-12x-20\right)\left(12x+9+12x+20\right)=0\)

=> \(-11\left(24x+29\right)=0\)

=> x = -29/24

Chúc bạn làm bài tốt

Vì 2x = 3y; 2y = 5z nên \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) và \(\frac{y}{10}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{3z}{12}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{3z}{12}=\frac{2x+y-3z}{30+10-12}=\frac{1}{28}\)

=> x = 15/28

y = 5/14

z = 1/7

Chúc bạn làm bài tốt

số 6 hơn 2 là 4, 10 hơn 6 là 4, 14 hơn 10 là 4 cứ như vậy ta sẽ tìm đk số thứ 51 là 202

Số 8 hơn 5 là 3, số 11 hơn 8 là 3, số 14 hơn số 11 là 3 cứ như vậy ta sẽ tìm được số thứ 50 là 152

Chúc bạn làm bài tốt

TH1 : 4a + 13 > 0 suy ra 4a > -13 suy ra a > -13/4 mà a là số tự nhiên suy ra 4a + 13 > 0

sau đó cậu so sánh ps trong hỗn số cậu vừa phân tích ấy vs phân số có tử giống nhau và mẫu số lần lượt là 4a + 13 và cái 0 ah 

Ở trường hợp này GTLN của A là cái bạn vừa so sánh vs ps cũ + hỗn số ấy còn a là cái số tự nhiên cậu tính đc ở TH1

TH2 : 4a + 13 < 0 .............................................................................................?

làm giống như trường hợp 1 chỉ là trường hợp này không có GTLN của A

Hằng đẳng thức bậc cao

a) \(2^5.4^5.5^{43}:125^{44}=\frac{2^5.2^{10}.5^{43}}{5^{132}}=\frac{2^{15}}{5^{89}}\)

b) \(\frac{9^{24}}{27^{13}}=\frac{3^{42}}{3^{39}}=3^3=27\)

c) \(\left(\frac{-2}{3}\right)^2+\left|\frac{-7}{8}\right|-\frac{11}{12}=\frac{4}{9}+\frac{7}{8}-\frac{11}{12}\)

Sau đó quy đồng lên đươc kết quả là \(\frac{29}{72}\)

Chúc bạn làm bài tốt

a) \(2^x.4=128\)

=> \(2^x=32\) => \(2^x=2^5\) => x = 5

b) \(x^{15}=x\) => x = 1 hoặc x = 0

c) \(\left(2x+1\right)^3=125\)

=> \(\left(2x+1\right)^3=5^3\) => 2x + 1 = 5 => x = 2

d) \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\) 

=> x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 1

=> x = 5 hoặc x= 6

Chúc bạn làm bài tốt

Bài này tớ chỉ nói thôi nhé :

Cậu phân tích phân số đó ra đc hỗn số sau đó giải thích ra hai trường hợp 

TH1 : 4a + 13 > 0 suy ra 4a > -13 suy ra a > -13/4 mà a là số tự nhiên suy ra 4a + 13 > ( cậu tự tính nhé )

sau đó cậu so sánh ps trong hỗn số cậu vừa phân tích ấy vs phân số có tử giống nhau và mẫu số lần lượt là 4a + 13 và cái cậu vừa tính đc ở trên ấy 

Ở trường hợp này GTLN của A là cái bạn vừa so sánh vs ps cũ + hỗn số ấy còn a là cái số tự nhiên cậu tính đc ở TH1

TH2 : 4a + 13 < 0 .............................................................................................

làm giống như trường hợp 1 chỉ là trường hợp này không có GTLN của A

                                        Nếu cậu hiểu nhớ bấm Đúng nha

2b) Điểm M bạn lấy trùng rồi nhưng mk vẫn giải nhé

Xét ΔABC có M là trung điểm của AB

                      N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN//BC và MN = 1/2 BC

Chúc bạn làm bài tốt