1) cho Δ ABC có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. Tính số đo góc A biết rằng BE+CD=BC
2) cho Δ ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. a) Cmr: AM = \(\frac{1}{2}\)BC b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Cmr: MN//BC và MN=\(\frac{1}{2}\)BC
AI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP 
Bài 2a:
Trên tia đối của cạnh MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
=> M là trung điểm của AD
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (M là trung điểm của AD)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABM = Tam giác DCM (c.g.c)
=> BAM = CDM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
mà AB _I_ AC
=> AC _I_ CD
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB = CD (tam giác ABM = tam giác DCM)
BAC = DCA ( = 900)
AC là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác CDA (c.g.c)
=> BC = DA
mà AM = \(\frac{1}{2}\)DA (M là trung điểm của AD)
=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC
Chúc bạn học tốt ^^
=>
2b) Điểm M bạn lấy trùng rồi nhưng mk vẫn giải nhé
Xét ΔABC có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN//BC và MN = 1/2 BC
Chúc bạn làm bài tốt
e nghĩ lp 7 chưa học đường trung bình đâu ạ
Mình xin lỗi mk quên mất ở lớp 7 chưa hok đường trung bình, vì thế mk sẽ làm cách khác
Trên tia đối tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI
Xét ΔAMN và ΔCMI có:
AM = CM
MN = MI
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMI}\)
Do đó ΔAMN = ΔCMI (c.g.c)
=> AN = CI và góc ANM = góc MIC
Vì AN = CI mà AN = BN nên CI = BN (1)
Lại có góc ANM = góc MIC mà 2 góc ở vị trí so le trong nên BN//CI (2)
Từ (1) và (2) => BNIC là hình bình hành
=> NI//BC và NI = BC
Hay MN//BC và MN = 1/2.BC
Chúc bạn làm bài tốt
