Vì BD//AE(gt)

=>^ABD=^EAB(cặp góc saletrong)

    ^DBC=^AEC(cặp góc đồng vị)

Mà ^ABD=^DBC

=> ^EAB=^AEC

hay ^BAE=^BEA

Có: \(2x=3y\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

      \(5y=7z\Leftrightarrow\)\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{15}=2\)

=> \(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+2\cdot16}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4;x=-4\\y=6;y=-6\\z=8;z=-8\end{cases}\)

Vậy pt có nghiệm là \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=4;y=6;z=8\\x=-4;y=-6;z=-8\end{array}\right.\)

\(\left|a-1,74\right|\cdot\left|b^3+64\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a-1,74=0\\b^3+64=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1,74\\b=-4\end{cases}\)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)                 (1)

Đặt \(x^2+5x+5=t\)  thì (1)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\)

\(N=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2018}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{2018}\right)⋮31\)

=>đpcm

Đề sai nhé .Sửu lại

\(x^2-4x^2y^2+4+4x\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-4x^2y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+2+2xy\right)\left(x+2-2xy\right)\)

a)Vì Ay' // Oy

=> ^xOy=^xAy'=60 (cặp góc đồng vị)

Có ^OAy' +^xAy'=180

=>OAy'=180- ^xAy'=180-60=120

b) Có At' là tia pg của ^xAy'

=> ^xAt' =1/2 ^xAy'=1/2 . 60=30

Tương tự cx có ^AOt=30

c)Có: ^xAt'=^AOt=30 . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> Ot//At'