\(A=x^2-y^2-2y-1\)

\(=x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

\(=\left(93-6-1\right)\left(93+6+1\right)=86\cdot100=8600\)

B k hiểu đề là j

\(A=x^2+y^2+2\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2+2\left(xy+12\right)=\left(x+y\right)^2+24\ge24\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

a) \(x^2-2xy+y^2-9z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(3z\right)^2\)

\(=\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)\)

b) \(2xy-x^2-y^2+16\)

\(4^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=4^2-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

c) \(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=2\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

Những tác động của phong trào cải cách tôn giáo:

-Thúc đẩy châm ngòi cho các cuộc khởi nghĩa nông dân, tiêu biểu là cuộc chiến tranh nhân dân ở Đức

-Tôn giáo lúc này bị phân hóa thành hai phái: đạo Tin Lành và Ki-tô giáo

\(8y^3-24y^2+24y-8=8\left(y^3-3y^2+3y-1\right)=8\left(y-1\right)^3\)

\(-8+8y-2y^2=-2\left(y^2-4y+4\right)=-2\left(y-2\right)^2\)

Có: \(x-y=5\)

=> \(x^2-2xy+y^2=25\)

\(\Leftrightarrow-2xy=25-\left(x^2+y^2\right)=25-15=10\)

\(\Leftrightarrow xy=-5\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\cdot\left(15-5\right)=5\cdot10=50\)

\(\frac{5}{5-2\sqrt{3}}=\frac{5\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}=\frac{25+10\sqrt{3}}{13}\)

Xét ΔABC cân tại A(gt).Mà AH là đường cao(gt)

=>AH cx là đường phân giác

=>^IAE=^KAE

Xét ΔIAE và ΔKAE có:

   AI=AK(gt)

  ^IAE=^KAE(cmt)

  AE:cạnh chung

=>ΔIAE=ΔKAE(c.g.c)

=>IE=KE                                  (1)

Xét ΔAIK có AI=AK(gt)

=> ΔAIK cân tại A

Mà AE là đường pg

=>AE cx là đường cao

=> IK\(\perp\)AH                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

I đối xứng với K qua AH