Có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)

=> \(\begin{cases}a^2=\frac{324}{25}\\b^2=\frac{576}{25}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{18}{5};a=-\frac{18}{5}\\b=\frac{24}{5};b=-\frac{24}{5}\end{cases}\)

Cặp (x;y) thỏa mãn là: \(\left(\frac{18}{5};\frac{24}{5}\right);\left(-\frac{18}{5};-\frac{24}{5}\right)\)

Vì: \(\begin{cases}\left|x+3y-1\right|\ge0\\\left|2y-\frac{1}{2}\right|^{200}\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left|x+3y-1\right|+\left|2y-\frac{1}{2}\right|^{200}\ge0\)

Nên: \(\left|x+3y-1\right|+\left|2y-\frac{1}{2}\right|^{200}=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+3y-1=0\\2y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1-3y=1-3\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}\)

Số học sinh của lớp hôm nay là:

38-2=36 học sinh

Số học sinh nữ là:

(36+4):2=20 học sinh

Số học sinh nam là:

38-20=18 học sinh

Đáp/Số:20 học sinh nữ

            18 học sinh nam.

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=> \(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{0;4;36\right\}\)

Gach cua

\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=5,5\)

Vậy GTNN của D là 5,5 khi \(\begin{cases}2x+2,5\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}\)\(\begin{cases}x\ge-\frac{5}{4}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-\frac{5}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)

Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Tìm x

a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

b) \(2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{array}\right.\)

\(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)

=>đpcm

\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+2x\sqrt{2}+2x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2\sqrt{2}+2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) ( Vì \(1+2\sqrt{2}+2x^2>0\) )

a) \(4x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=0\\2x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

b) \(\left(x-1\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=\frac{3}{4}\\x-1=-\frac{3}{4}\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{7}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{array}\right.\)

c) \(\sqrt{x}=4\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

d) \(\sqrt{x+1}=2\left(ĐKx\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)