Cảm ơn bạn nhé Công chúa Bloom

              Giải 

a) Tổng vận tốc 2 xe là :

      162 : 2 = 81 (km/giờ)

    Tổng số phần bằng nhau là :

       4 + 5 = 9 (phần)

    Vận tốc của ô tô là :

       (81 : 9) x 5 = 45 (km/giờ)

    Vận tốc của xe máy là :

       81 - 45 = 36 (km/giờ)

b)  Chỗ gặp nhau cách A :

       45 x 2 = 90 (km)

         Đ/s : a) ô tô : 45 km/giờ

                    xe máy : 36 km/giờ 

                 b) 90 km

\(46-45+44-43+...+2-1\)

\(=1+...+1\)          (23 số 1)

\(=23\)

\(2^2\cdot3-\left(1^{10}+8\right):3^2\)

\(=4\cdot3-9:9\)

\(=12-1=11\)

\(x^2+7x-2=x^2+7x+\frac{49}{4}-\frac{41}{4}=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\)

Vì: \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\ge-\frac{41}{4}\)

Vậy GTNN của biểu thức trên là \(-\frac{41}{4}\) khi \(x=-\frac{7}{2}\)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{110}{10}=11\)

=>\(\frac{x}{7}=11\Rightarrow x=77\)

     \(\frac{y}{3}=11\Rightarrow y=33\)

b) Áp dụng..........................................ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{50}{4}=\frac{25}{2}\)

=> \(\frac{x}{7}=\frac{25}{2}\Rightarrow x=87,5\)

     \(\frac{y}{3}=\frac{25}{2}\Rightarrow y=37,5\)

Đặt \(x+1=t\Rightarrow x=t-1\)

\(f\left(t\right)=\left(t-1\right)^2-2\left(t-1\right)+3=t^2-2t+1-2t+2+3=t^2-4t+6\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^2-4x+6\)