a)XétΔAMB có: NA=MB(gt)

                          EA=ED(gt)

=> ME là đường trung bình của ΔAMB

=>ME//BD                                            (1)            

    \(ME=\frac{1}{2}BD\)                                     (2)

Xét ΔBDC có: NC=NB(gt) 

                        FD=FC(gt)

=>NF là đường trung bình của ΔBDC

=> NF//BD                                              (3)

    \(NF=\frac{1}{2}BD\)                                     (4)

Từ (1)(3) suy ra: ME//NF

b) Từ (2)(4) suy ra: ME=NF

Số lớn là :

( 500 + 50 ) : 2 = 275

Số bé là :

500 - 275 = 225 

Đáp số :     số lớn 275 ; số bé 225

a)  Vì BC=CD(gt)

=> ΔBDC cân tại C

=>\(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

b)Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{CBA}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

Mà \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) . Mà hai góc này ở vị trí soletrong

=>AB//DC

=>ABCD là hình thang

Bài 1

\(x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=-z\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-3xyz=-z^3\) (vì x+y=-z)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

400

,.....................................

a) \(x^2+2x>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>0\) hoặc \(x< -2\)

b) \(\left(3-x\right)\left(x-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\)  (vô nghệm) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow3< x< 5\)

Bài 1:

Xét ΔADE và ΔCBF có:

    AD=BC(gt)

    \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (soletrong do AD//BC)

   DE=BF(gt)

=>ΔADE=ΔCBF(c.g.c)

=>AE=CF                                (1)

   Xét ΔABF và ΔCDE có:

        BF=DE(gt)

        \(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\) (soletrong do AB..CD)

        AB=CD(gt)

=>ΔABF=ΔCDE(c.g.c)                     

=>AF=CE                                   (2)

Từ (1)(2) suy ra: AFCE là hbh

=>AF//CE

\(2x-\frac{1}{2}:\frac{3}{2}=3\left(1-x\right)+\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=3-3x+\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow5x=3+\frac{7}{4}+\frac{1}{3}=\frac{61}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{61}{60}\)

A = 5/1.2 + 5/2.3 +...+ 5/99.100

 2A = 10/1.2 + 10/2.3 +...+ 10/99.100

2 A = 5/1-5/2+5/2-5/3+5/3-5/4+...+5/99-5/100

2A=5/1-5/100

2A=9/2 => A=9/2:2=9/4

cho 1 đ-ú-n-g nha bạn!!

\(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)

=> Điều phải cm