Trong 1 giờ người thứ nhất làm được :

        1 : 5 = 1/5 [công việc]

Trong 1 giờ người thứ hai làm được :

        1 : 20 = 1/20 [công việc]

Trong 1 giờ , cả hai người làm được:

         1/5 +1/20 = 1/4 [công việc]

Cả hai người cùng làm thì hết :

         1 : 1/4 = 4  giờ

    ĐS : 4 giờ

\(n+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

 Vậy để \(n+5⋮n-2\) thì n-2 thuộc Ư(7)

Mà ư(7)={1;-1;7;-7}

+)n-2=1<=>n=3

+)n-2=-1<=>n=1

+)n-2=7<=>n=9

+)n-2=-7<=>n=-5

Vậy n={-5;1;3;9}

Có: BE là tia pg của ^B(gt)

      CF là tia og của C(gt)

Mà ^B=^C

=> ^ABE=^CBE=^ACF=^BCF

b) Xét ΔABE và ΔACF có:

^A : góc chung

 AB=AC(gt)

^ABE=^ACF(cmt)

=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)

=> AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

=> \(\widehat{AFE\:}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)               (1)

Có: ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)              (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị

=>FE//BC

Mà ^B=^C(gt)

=> tứ giác BFEC là ht cân

bai nay de nhu the ma lai keu kho

\(A=\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)

Vậy để \(A\in Z\) thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x+1={-1;1;3;-3}

+) x+1=-1<=>x=-2(tm)

+)x+1=1<=>x=0(tm)

+)x+1=3<=>x=2(tm)

+)x+1=-3<=>x=-4(tm)

Vậy x={-4;-2;0;2}

Trong 2 giờ đầu ô tô đi được :

60 x 2 = 120 ( km )

Trong 3 giờ sau mỗi giờ ô tô đi được :

50 x 3 = 150 ( km )

Trung bình mỗi giờ ô tô đi đươc là :

( 150 + 120 ) : ( 2 + 3 ) = 54 ( km )

Đáp số : 54 km

Xét ΔAMN có: AM=AN(gt)

=> ΔAMN cân tại A

=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                 (1)

Xét ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-A}{2}\)                 (2)

Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\). Mà hai góc này ở vị trí đòng vị 

=>MN//BC

Xét ΔAHB và ΔAKC có:

 AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\) : góc chung

AH=AK(gt)

=>ΔAHB=ΔAKC(c.g.c)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Có: \(\widehat{B}=\widehat{ABH}+\widehat{CBH}\)

      \(\widehat{C}=\widehat{ACK}+\widehat{BCK}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right);\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{BCK}\)

=>ΔOBC cân taaij O

Xét ΔAHD và ΔBKC có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKC}=90\left(gt\right)\)

AD=BC(gt)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

=>ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền-góc nhọn)

=>DH=CK

đăng từng câu 1